(本題滿分14分).如圖,ABCD中,AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=, CE=1
(1)求證:AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。

(1)略
(2)


(1)證明:ABCD中,AB=1,AD=2AB,∠ADC=
AC==
O為AC與BD中點(diǎn),
AO==EF,又AO  EF
EOAF為平行四邊形,OEAF
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐所有棱長(zhǎng)均為2,則側(cè)棱和底面所成的角是 (     )
A. 30°B. 45°C. 60 °D. 90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如下圖,面的中點(diǎn),內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且到直線的距離為的最大值為  
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖, ABCD為矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC= CF=2a,DE=a, P為AB的中點(diǎn).

(1)求證:平面PCF⊥平面PDE;
(2)求證:AE∥平面BCF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在棱長(zhǎng)為的正方體ABCD-A1B1C1D1中

(1)求證:∥平面C1BD
(2)求證:A1C平面C1BD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯(cuò)誤的是(     )

A  AC⊥BD      B  AC∥截面PQMN  C  AC=BD     D  PM與BD所成角為450

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知集合A=,B=,則下列命題中正確的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一條直線和三角形的兩邊同時(shí)垂直,則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是(   )
A.平行B.垂直C.相交不垂直D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖所示的空間幾何體,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角為.且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在的平分線上。

(I)求證:DE//平面ABC;
(II)求二面角E—BC—A的余弦;
(III)求多面體ABCDE的體積。

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