如圖,在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯(cuò)誤的是(     )

A  AC⊥BD      B  AC∥截面PQMN  C  AC=BD     D  PM與BD所成角為450
C

分析:首先由正方形中的線線平行推導(dǎo)線面平行,再利用線面平行推導(dǎo)線線平行,這樣就把AC、BD平移到正方形內(nèi),即可利用平面圖形知識(shí)做出判斷.
解:因?yàn)榻孛鍼QMN是正方形,所以PQ∥MN、QM∥PN,
則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA,
所以PQ∥AC,QM∥BD,
由PQ⊥QM可得AC⊥BD,故A正確;
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN,故B正確;
異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角,故D正確;
綜上C是錯(cuò)誤的.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱中,已知,側(cè)面

(1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得(要求說(shuō)明理由).
(3)在(2)的條件下,若,求二面角的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(本題滿分14分).如圖,ABCD中,AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=, CE=1
(1)求證:AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,在直角梯形ABCD中,AB//CD,E為CD上一點(diǎn),且DE=4,過(guò)E作EF//AD交BC于F現(xiàn)將沿EF折到使,如圖2。

(I)求證:PE⊥平面ADP;
(II)求異面直線BD與PF所成角的余弦值;
(III)在線段PF上是否存在一點(diǎn)M,使DM與平在ADP所成的角為?若存在,確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知在三棱錐T-ABC中,TA,TB,TC兩兩垂直,T在地面ABC上的投影為D,給出下列命題:
①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
②△ABC是銳角三角形;
;
(注:表示△ABC的面積)
其中正確的是_______(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn),若EF=,則異面直線AD與BC所成的角為_(kāi)______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知一四棱錐的三視圖,E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求四棱錐的體積;
(2)若E點(diǎn)分PC為PE:EC=2:1,求點(diǎn)P到平面BDE的距離;
(3)若E點(diǎn)為PC的中點(diǎn),求二面角D-AE-B的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若球O的球面上共有三點(diǎn)A、B、C,其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的經(jīng)過(guò)A、B、C這三點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為,則球O的體積為       .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,E、F分別為正方體的面、面的中心,則四邊形在該正方體的面上的射影可能是__________ (只寫(xiě)出序號(hào)即可)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案