O是平面上一定點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足+λ(),λ∈[0,+∞),則P的軌跡一定通過△ABC的(    )

A.外心           B.垂心            C.內(nèi)心          D.重心

解析:由+λ(),

=λ(),λ∈[0,+∞),

=λ().

∴P在BC邊中線上.

故P的軌跡通過△ABC的重心.

故選D.

答案:D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

O是平面上一定點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)
,λ∈[0,+∞),則P的軌跡一定通過△ABC的( 。
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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O是平面上一定點(diǎn),A,B,C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
),λ∈[0,+∞)
,則P的軌跡一定通過△ABC的
 
心.

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O是平面上一定點(diǎn),A,B,C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)
,λ∈[0,+∞),則P的軌跡一定通過△ABC的
 
心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O是平面上一定點(diǎn),A﹑B﹑C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
| sinC
)λ∈[0,+∞),則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的( 。
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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O是平面上一定點(diǎn),A,B,C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)
,λ∈[0,+∞),則P的軌跡一定通過△ABC的( 。
A、外心B、垂心C、內(nèi)心D、重心

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