在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+2y-3=0被圓（x-2）2+（y+1）2=4截得的弦長為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出已知圓的圓心為C（2，-1），半徑r=2．利用點(diǎn)到直線的距離公式，算出點(diǎn)C到直線直線l的距離d，由垂徑定理加以計(jì)算，可得直線x+2y-3=0被圓截得的弦長．
解答： 解：圓（x-2）2+（y+1）2=4的圓心為C（2，-1），半徑r=2，
∵點(diǎn)C到直線直線x+2y-3=0的距離d=
|2-2-3|
1+22
=
3
5
，
∴根據(jù)垂徑定理，得直線x+2y-3=0被圓（x-2）2+（y+1）2=4截得的弦長為2
r2-d2
=2
4-
9
5
=
2
55
5

故答案為：
2
55
5
．
點(diǎn)評：本題給出直線與圓的方程，求直線被圓截得的弦長，著重考查點(diǎn)到直線的距離公式、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)D在橢圓上，DF1⊥F1F2，
丨F1F2丨
丨DF1丨
=2
2
，△DF1F2的面積為
2
2
．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在y軸上的圓，使圓在x軸的上方與橢圓有兩個交點(diǎn)，且圓在這兩個交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直并分別過不同的焦點(diǎn)？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=
π
6
，a=1，b=
3
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校早上8：00開始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7：30～7：50之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD內(nèi)接于球O，AB=AD=AC=BD=
3
，∠BCD=60°，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin（
π
6
x+
π
3
）（2＜x＜10）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線l與f（x）的圖象交于B、C兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（
OB
+
OC
）•
OA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：p：對任意x∈R，總有|x|≥0，q：x=1是方程x+2=0的根；則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧￢qB、￢p∧q
C、￢p∧￢qD、p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（-5，0）和C（5，0），頂點(diǎn)B在雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1，則
sinB
丨sinA-sinC丨
的值為（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、
5
4
D、
4
5

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同步練習(xí)冊答案