【題目】已知點(diǎn)是拋物線的對稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)， 在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)恰好在以， 為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】過P作準(zhǔn)線的垂線，垂足為N，

則由拋物線的定義可得|PN|=|PB|，

∵|PA|=m|PB|，

∴|PA|=m|PN|

∴=，

設(shè)PA的傾斜角為α，則sinα=，

當(dāng)m取得最大值時(shí)，sinα最小，此時(shí)直線PA與拋物線相切，

設(shè)直線PA的方程為y=kx﹣1，代入x2=4y，可得x2=4（kx﹣1），

即x2﹣4kx+4=0，

∴△=16k2﹣16=0，∴k=±1，

∴P（2，1），

∴雙曲線的實(shí)軸長為PA﹣PB=2（﹣1），

∴雙曲線的離心率為=．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016·云南玉溪一中月考)已知函數(shù)，函數(shù)g(x)＝f(x)－x＋1的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為Sn，則S10等于(　　)

A. 45 B. 55

C. 210－1 D. 29－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,棱底面,且, , , 是的中點(diǎn).

(1)求證: 平面；

(2)求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市縣鄉(xiāng)教師流失現(xiàn)象非常嚴(yán)重，為了縣鄉(xiāng)孩子們能接受良好教育，某市今年要為兩所縣鄉(xiāng)中學(xué)招聘儲(chǔ)備未來三年的教師，現(xiàn)在每招聘一名教師需要1萬元，若三年后教師嚴(yán)重短缺時(shí)再招聘，由于各種因素，則每招聘一名教師需要3萬元，已知現(xiàn)在該市縣鄉(xiāng)中學(xué)無多余教師，為決策應(yīng)招聘多少縣鄉(xiāng)教師搜集并整理了該市50所縣鄉(xiāng)中學(xué)在過去三年內(nèi)的教師流失數(shù)，得到如表的頻率分布表：

流失教師數(shù)

6

7

8

9

頻數(shù)

10

15

15

10

以這50所縣鄉(xiāng)中學(xué)流失教師數(shù)的頻率代替一所縣鄉(xiāng)中學(xué)流失教師數(shù)發(fā)生的概率，記表示兩所縣鄉(xiāng)中學(xué)在過去三年共流失的教師數(shù)， 表示今年為兩所縣鄉(xiāng)中學(xué)招聘的教師數(shù)．為保障縣鄉(xiāng)孩子教育不受影響，若未來三年內(nèi)教師有短缺，則第四年馬上招聘．

（1）求的分布列；

（2）若要求，確定的最小值；

（3）以未來四年內(nèi)招聘教師所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地戶家庭的年收入（萬元）和年飲食支出 （萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后為數(shù)字）

（2）利用（1）中的回歸方程，分析這戶家庭的年飲食支出的變化情況，并預(yù)測該地年收入 萬元的家庭的年飲食支出.（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)字）

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個(gè)時(shí)段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度 (單位：)，對某種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量(單位：) 和時(shí)段投入成本(單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個(gè)雞舍的時(shí)段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計(jì)量的值.

其中.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適宜作為該種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時(shí)段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知時(shí)段投入成本與的關(guān)系為，當(dāng)時(shí)段控制溫度為時(shí)，雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量及時(shí)段投入成本的預(yù)報(bào)值分別是多少？

附：①對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形， ， ，

，點(diǎn)在線段上，且， ， 平面.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018江蘇南京師大附中、天一、海門、淮陰四校高三聯(lián)考】如圖，一只螞蟻從單位正方體的頂點(diǎn)出發(fā)，每一步（均為等可能性的）經(jīng)過一條邊到達(dá)另一頂點(diǎn)，設(shè)該螞蟻經(jīng)過步回到點(diǎn)的概率．

（I）分別寫出的值；

（II）設(shè)頂點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過步到達(dá)點(diǎn)的概率為，求的值；

（III）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）探究函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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