在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果菱形OABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在y軸上，則菱形內(nèi)（不含邊界）的整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)的取值集合是（　　）
A、{1，3}
B、{0，1，3}
C、{0，1，3，4}
D、{0，1，2，3，4}
考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)菱形的不同位置進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：根據(jù)對(duì)稱(chēng)性我們只研究在x軸上方的整點(diǎn)情況，∵菱形OABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在y軸上，
∴A，C點(diǎn)在半徑為2的圓上，且A，C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

①如圖1，若對(duì)角線OB的長(zhǎng)度OB≤1，此時(shí)區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，排除A，
②如圖2．此時(shí)區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)為（0，1），個(gè)數(shù)為1，
③如圖3，此時(shí)區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)為（-1，1），（0，1），（1，1），個(gè)數(shù)為3，
④如圖4．則此時(shí)區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)為（-1，1），（0，1），（0，2），（1，1），個(gè)數(shù)為4個(gè)，
⑤如圖5．則此時(shí)區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)為（0，1），（0，2），個(gè)數(shù)為2個(gè)，

綜上菱形內(nèi)（不含邊界）整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)的取值集合是{0，1，2，3，4}，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．比較復(fù)雜．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f：x→ln|x|是集合M到集合N的映射，若N={0，1}，則M不可能是（　�。�
A、{1，e}
B、{-1，1，e}
C、{1，-e，e}
D、{0，1，e}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=
|x|
x
（x≠0）}，B={x|x2-x-2≤0}，則（　�。�
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=2，直線l：x+2y-4=0，點(diǎn)P（x0，y0）在直線l上．若存在圓C上的點(diǎn)Q，使得∠OPQ=45°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則x0的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[0，
8
5
]
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
2
，
8
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，過(guò)左焦點(diǎn)傾斜角為45°的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為
4
2
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若動(dòng)直線l與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（1，0）作l的垂線垂足為Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，g（x）=ex-ax（a∈R）．其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=g（x）-1-xlnx（x∈（0，2]），求證：當(dāng)a＜e-1時(shí)，函數(shù)F（x）無(wú)零點(diǎn)；
（Ⅲ）已知正數(shù)m滿足：存在x0∈[1，+∞）使得g（x0）+g（-x0）＜mf（-x0）成立，且me-1＞em-1，
求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A為方程-x2-2x+8=0的解集，集合B為不等式ax-1≤0的解集．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，求
1
2a+1
+
2
b+1
的最小值及此時(shí)a，b的值．

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