本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
已知函數(shù).
（1）用定義證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)在上有最小值，求實(shí)數(shù)的值．
（1）當(dāng)時(shí)，
任取時(shí)，    
                                    
因為，所以
                                    
所以，所以在上為增函數(shù)。          
（2）解法一、根據(jù)題意恒成立。且等號(hào)成立。
所以                             
由于在上單調(diào)遞減，所以
所以；                                                  
當(dāng)?shù)仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200300414922.png" style="vertical-align:middle;" />等號(hào)成立時(shí)，
所以，                                                  
故                                                      
解法二、，令，則
            
①時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)，
為增函數(shù)                             
所以，即：                                   
②，由于，所以，即不存在。
 
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若在上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最小值是   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)是增函數(shù)，且＝0，則不等式f(log4x)>0的解集為 (　　)
    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知 ，
（I）判斷的奇偶性；
（II）時(shí)，判斷在上的單調(diào)性并給出證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，求函數(shù)的最大值與最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，滿足f(1)=0，則
不等式f(x)>0的解集為__________。

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