【題目】在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且 =2csinA
(1)確定角C的大小;
(2)若c= ,且△ABC的面積為 ,求a+b的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有極值,且導(dǎo)函數(shù)的極值點是的零點。(極值點是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值)
求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
證明:b>3a;
若, 這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校設(shè)有甲、乙兩個實驗班,為了了解班級成績,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩班學(xué)生中分別抽取8名和6名測試他們的數(shù)學(xué)與英語成績(單位:分),用表示,下面是乙班6名學(xué)生的測試分?jǐn)?shù): , , , , , ,當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)、英語成績滿足,且時,該學(xué)生定為優(yōu)秀生.
(Ⅰ)已知甲班共有80名學(xué)生,用上述樣本數(shù)估計乙班優(yōu)秀生的數(shù)量;
(Ⅱ)從乙班抽出的上述6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名,求至少有兩名為優(yōu)秀生的概率;
(Ⅲ)從乙班抽出的上述6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,其中優(yōu)秀生數(shù)記為,求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知雙曲線,拋物線, 與有公共的焦點, 與在第一象限的公共點為,直線的傾斜角為,且,則關(guān)于雙曲線的離心率的說法正確的是()
A. 僅有兩個不同的離心率且 B. 僅有兩個不同的離心率且 C. 僅有一個離心率且 D. 僅有一個離心率且
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2 sinxcosx﹣2cos2x+1.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若g( )=1,a=2,b+c=4,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:(1+4k)x﹣(2﹣3k)y+(2﹣14k)=0,圓C:x2+y2﹣6x﹣8y+9=0.
(1)判斷直線l1與圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)直線l2過直線l1的定點且l1⊥l2 , 若l1與圓C交與A,B兩點,l2與圓C交與E,F(xiàn)兩點,求AB+EF的最大值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為:A(0,4);B(﹣3,0),C(1,1)
(1)求點C到直線AB的距離;
(2)求AB邊的高所在直線的方程.
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【題目】袋中共有8個球,其中3個紅球、2個白球、3個黑球.若從袋中任取3個球,則所取3個球中至多有1個紅球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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