【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為：A（0，4）；B（﹣3，0），C（1，1）
（1）求點C到直線AB的距離；
（2）求AB邊的高所在直線的方程．

【答案】
（1）解：∵ ，

∴根據(jù)直線的斜截式方程，直線AB： ，化成一般式為：4x﹣3y+12=0，

∴根據(jù)點到直線的距離公式，點C到直線AB的距離為


（2）解：由（1）得直線AB的斜率為 ，∴AB邊的高所在直線的斜率為 ，

由直線的點斜式方程為： ，化成一般式方程為：3x+4y﹣7=0，

∴AB邊的高所在直線的方程為3x+4y﹣7=0


【解析】（1）由A、B的坐標(biāo)求出AB的斜率，再根據(jù)點到直線的距離公式，進(jìn)一步求出點C到直線AB的距離；（2）由（1）得直線AB的斜率，再求出AB邊的高所在直線的斜率，則答案可求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB= ，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 =2csinA
（1）確定角C的大小；
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

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【題目】已知向量 =（sinθ，cosθ﹣2sinθ）， =（1，2）．
（1）若 ∥ ，求tanθ的值；
（2）若 ，求θ的值．

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【題目】在△ABC中，已知∠B=45°，c=2 ，b= ，則∠A的值是（ ）
A.15°
B.75°
C.105°
D.75°或15°

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【題目】（本小題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，平面，，，，，，.

（I）求異面直線與所成角的余弦值；

（II）求證：平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖所示， 為圓的直徑，點， 在圓上， ，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且， ， .

（1）求證： 平面；

（2）設(shè)的中點為，求三棱錐的體積與多面體的體積之比的值.

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【題目】連續(xù)2次拋擲﹣枚骰子（六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．則事件“兩次向上的數(shù)字之和等于7”發(fā)生的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點．
（1）求證：平面PAB∥平面EFG；
（2）證明：平面EFG⊥平面PAD；
（3）在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明．

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