橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點(diǎn)發(fā)射的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點(diǎn)．現(xiàn)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程，點(diǎn)是它的兩個焦點(diǎn)．當(dāng)靜止的小球從點(diǎn)開始出發(fā)，沿直線運(yùn)動，經(jīng)橢圓壁反射后再回到點(diǎn)時，此時小球經(jīng)過的路程可能是　　�。ā　　　　。� 
A．32或4或　　B．或28或　　　　
C．28或4或D．32或28或4
D
本題考查橢圓的性質(zhì).
由橢圓的方程知其長軸長為；
小球從焦點(diǎn)出發(fā)，沿直線運(yùn)動，經(jīng)橢圓壁反射后再回到點(diǎn)有三種可能.
其一：如圖示，小球沿的路徑，此時小不熟所經(jīng)過的全程為
其二：如圖所示，小球沿軸正向運(yùn)動，被橢圓壁反射后再回到點(diǎn)，此時經(jīng)過的路程為；其三：如圖所示，小球沿軸反向運(yùn)動，被橢圓壁反射后再回到點(diǎn)，此時經(jīng)過的路程為
 
故正確答案為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，短軸長為、離心率為，直線與y軸交于點(diǎn)P（0，），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且。
（I）求橢圓方程；
（II）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
已知點(diǎn)P（4，4），圓C：與橢圓E：
有一個公共點(diǎn)A（3，1），F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切．
（Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；
（Ⅱ）Q為橢圓E上的一個動點(diǎn)，求的取值范圍．
w.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的兩個焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3：2,則橢圓的離心率是（ ）
A．                B ．             C．             D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢園，為長軸的一個端點(diǎn)，弦過橢圓的中心，且，，則其短軸長為   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、是橢圓的焦點(diǎn)，在C上滿足的點(diǎn)P的個數(shù)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)、，它們在第一象限
的交點(diǎn)為,且，，則橢圓與雙曲
線的離心率的倒數(shù)和為
A．2B．C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓，A（2，0）為橢圓與X軸的一個交點(diǎn)，過原點(diǎn)O的直線交橢圓于B、C兩點(diǎn)，且，
（1）  求此橢圓的方程；
（2）  若P(x,y)為橢圓上的點(diǎn)且P的橫坐標(biāo)X≠±1，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率, 直線與橢圓交于P,Q兩點(diǎn), 且OP⊥OQ(如圖) ．
（1）求證：；
（2）求這個橢圓方程．

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