已知下列五個(gè)命題
①若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列;
②若{an}是等比數(shù)列,且,則r=﹣1;
③若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+1,則數(shù)列{bn}從第二項(xiàng)起成等差數(shù)列;
④已知,則xy的最小值是6.
⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
請(qǐng)把正確的命題的題號(hào)都填在后面的橫線上      
③④⑤

試題分析:對(duì)于①可以舉一個(gè)反例,滿足b2=ac,但a、b、c不成等比數(shù)列;
根據(jù)an=Sn﹣Sn﹣1求得數(shù)列的通項(xiàng)公式,進(jìn)而求得a1,根據(jù)a1=S1求得r,可判斷②的真假;
根據(jù)n≥2時(shí),an=Sn﹣Sn﹣1,n=1時(shí),a1=S1,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,結(jié)合等差數(shù)列的定義可判斷③的真假;
利用基本不等式可判斷④的真假;
根據(jù)正弦定理,可判斷⑤的真假
①中,若b=0,a=2,c=0,滿足b2=ac,但a、b、c顯然不成等比數(shù)列,故①錯(cuò);
②中,∵Sn=3n+1+r,Sn﹣1=3n+r,(n≥2,n∈N+),
∴an=Sn﹣Sn﹣1=2•3n,又a1=S1=9+r,
由通項(xiàng)得:a2=18,公比為3,∴a1=6,∴r=﹣3,故②錯(cuò);
③中Sn=n2+2n+1,∴當(dāng)n≥2時(shí),bn=Sn﹣Sn﹣1=2n+1,但b1=4不符合bn=2n+1
故數(shù)列{bn}從第二項(xiàng)起成等差數(shù)列,正確;
④中∵x>0,y>0,且

≤1,xy≥6,故④正確;
⑤中,∵A>B,∴a>b,∵a=2RsinA,b=2RsinB,∴sinA>sinB,故⑤正確
故答案為:③④⑤
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等差數(shù)列的定義和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用.考查了學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知h>0,設(shè)命題甲為:兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b滿足,命題乙為:兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b滿足,那么
A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件
C.甲是乙的充要條件D.甲是乙的既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

方程有一正一負(fù)根的充要條件是a ______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

把下列命題改成含有量詞的命題:
(1)余弦定理
(2)正弦定理

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)是實(shí)數(shù),對(duì)函數(shù)和拋物線,有如下兩個(gè)命題:函數(shù)的最小值小于0;拋物線上的點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離.
已知“”和“”都為假命題,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知命題:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù);命題:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題的是(   )
A.(¬p)∨q  B.(¬p)∨(¬q)
C.(¬p)∧(¬q)D.p∧q

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知命題,,那么命題為(    )
A.,B.
C.,D.,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知命題命題,當(dāng)命題是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    (      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是方程+=1表示的圖形為雙曲線的(   )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案