方程有一正一負(fù)根的充要條件是a ______.
(-3, 0) ;

試題分析:根據(jù)所給的方程的特征項的系數(shù)是一個字母,需要先對二次項系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論,在二次項系數(shù)不為0時又分兩根一正一負(fù)和兩根均為負(fù)值兩種情況,綜合在一起找到a所滿足的條件。
當(dāng)a=0得到x=-3不符合題意.
當(dāng)a≠0時,顯然方程沒有等于零的根.
若方程有兩異號實根,根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系得到a<0;且有
可知a的范圍是(-3, 0),綜上可知為(-3, 0)
點評:本題解題的關(guān)鍵是對于特征項的系數(shù)等于0的情況不要忽略,要熟練應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系,本題是一個易錯題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知,設(shè)命題:函數(shù)為減函數(shù),命題:當(dāng) 時,函數(shù)恒成立;如果為真命題,為假命題,求c的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),現(xiàn)給出下列命題:
① 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時,則=;
② 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時,能找到一個非零實數(shù),使上是增函數(shù);
③ 當(dāng)時,不等式恒成立;
④ 函數(shù) 是偶函數(shù).
其中正確的命題是
A.① ④B.② ④C.① ③D.② ③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a、b分別是角A、B所對的邊,則“”是“”的   (    )
A.必要不充分條件
B.充要條件
C.充分不必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若“”為真命題,則實數(shù)的取值范圍是( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

命題“若,則”的否命題為             

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知下列五個命題
①若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列;
②若{an}是等比數(shù)列,且,則r=﹣1;
③若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1,則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列;
④已知,則xy的最小值是6.
⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
設(shè)命題:實數(shù)滿足, 命題:實數(shù)滿足.
當(dāng)為真,求實數(shù)的取值范圍;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案