(本小題滿分13分)已知為橢圓的左,右焦點,為橢圓上的動點,且的最大值為1,最小值為?2.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點作不與y軸垂直的直線交該橢圓于兩點, A為橢圓的左頂點.試判斷是否為直角,并說明理由.

 

(1);( 2)的大小為定值90?.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)可得,當時,取得最小值,

時,取得最大值,即得解.

(2)設(shè)直線的方程為,

聯(lián)立方程組可得,化簡得

設(shè),應(yīng)用韋達定理

研究 ,得出結(jié)論.

試題解析:(1)設(shè) 2分,所以當時,取得最小值,

時,取得最大值,∴ 5分

故橢圓的方程為 6分

(2)設(shè)直線的方程為,

聯(lián)立方程組可得,化簡得:

設(shè),則, 9分

,

12分

所以,所以的大小為定值90? 13分

考點:1.橢圓的幾何性質(zhì);2.直線與橢圓的位置關(guān)系;3.平面向量的數(shù)量積.

 

練習(xí)冊系列答案
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對于非零復(fù)數(shù),以下有四個命題

③若,則.

④若.則一定為真的有( )

A、②④ B、①③ C、①② D、③④

 

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函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達式為( )

A. B.

C. D.

 

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已知函數(shù),則的值等于_______.

 

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若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足,且C = 60°,則 的值為( )

A. B.1 C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

對于定義域為[0,1]的函數(shù),如果同時滿足以下三個條件:

①對任意的,總有

③若,,都有 成立;

則稱函數(shù)為理想函數(shù).下面有三個命題:

若函數(shù)為理想函數(shù),則

函數(shù)是理想函數(shù);

(3)若函數(shù)是理想函數(shù),假定存在,使得,且,則;

其中正確的命題是_______.(請?zhí)顚懨}的序號)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )

A.240 B.200 C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 .

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào),則k的取值范圍是________;

 

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