已知動點(diǎn)P(x,y)滿足,
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
,則
y-1
x-3
取值范圍(  )
A.(-∞,
1
2
]∪[4,+∞)
B.(-∞,
1
4
]∪[2+∞)
C.[
1
2
,4]
D.[
1
4
,2]
由于動點(diǎn)P(x,y)滿足,
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
,化為
(x-2)2+(y+3)2
+
(x+3)2+(y+2)2
=
26
,
設(shè)A(2,-3),B(-3,-2),則|AB|=
(-3-2)2+(-2+3)2
=
26

∴動點(diǎn)P(x,y)在相等AB上,
設(shè)k=
y-1
x-3
,則k表示動點(diǎn)P(x,y)與M(3,1)連線的斜率.
又kMA=
-3-1
2-3
=4,kMB=
-2-1
-3-3
=
1
2

1
2
≤k≤4

y-1
x-3
∈[
1
2
,4]

故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(12分)已知圓
(1)直線A、B兩點(diǎn),若的方程;
(2)過圓C上一動點(diǎn)M作平行于x軸的直線m,設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N,若向量,求動點(diǎn)Q的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)F在x軸正半軸上,傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn),設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn),與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn),
MF
FB
(λ>0)
(1)若λ=1,求直線l斜率
(2)若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1,B1且|
B1F
|,|
OF
|,2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
(3)設(shè)已知拋物線為C1:y2=x,將其繞頂點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C1′.圓C2:x2+(y-4)2=1的圓心為點(diǎn)N.已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)(異于原點(diǎn)),過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線,交拋物線C′1于T,S,兩點(diǎn),若過N,P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若點(diǎn)P到點(diǎn)F(
1
2
,0)的距離與它到直線x+
1
2
=0的距離相等.
(1)求P點(diǎn)軌跡方程C,
(2)A點(diǎn)是曲線C上橫坐標(biāo)為8且在X軸上方的點(diǎn),過A點(diǎn)且斜率為1的直線l與C的另一個交點(diǎn)為B,求C與l所圍成的圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線y=x+2與雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1有兩個公共點(diǎn),則m的
取值范圍是(  )
A.m>-1且m≠3B.0<m<7且m≠3C.m>7D.m<0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)P為拋物線y2=2x上的動點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x+2的距離的最小值為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
過點(diǎn)(1,
3
2
),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓C的左右焦點(diǎn),且離心率e=
1
2

(1)求橢圓C的方程.
(2)已知A為橢圓C的左頂點(diǎn),直線l過右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),若AM、AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=-
1
2
,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為
2
2
,F(xiàn)1,F(xiàn)2為其焦點(diǎn),一直線過點(diǎn)F1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),且△F2AB的最大面積為
2
,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則雙曲線的離心率的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案