【題目】已知是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，若當時，，則函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)為 （ ）

A. 2018 B. 2019 C. 4036 D. 4037

【答案】D

【解析】分析：先把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖像與函數(shù)y=的圖像的交點的個數(shù)，再求函數(shù)f(x)的周期為2，再作出兩個函數(shù)的圖像觀察圖像得到零點個數(shù).

詳解：函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)函數(shù)

的圖像與函數(shù)y=的圖像的交點的個數(shù)，

因為函數(shù)f(x)是定義在 R上的偶函數(shù)，且滿足，

即f(-x)=f(x),又因為f(x+1)=f(1-x),所以f(x)是周期為2的偶函數(shù)，

當時，，作出函數(shù)f(x)與y=的圖像如下圖，

可知每個周期內(nèi)有兩個交點，所以函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)為2018×2+1=4037.

故答案為：D.

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表I

溫度

20

22

25

27

29

31

35

產(chǎn)卵數(shù)個

7

11

21

24

65

114

325

（1）請借助表II中的數(shù)據(jù)，求出回歸模型①的方程：

表II（注：表中）

189

567

25.27

162

78106

11.06

3040

41.86

825.09

（2）類似的，可以得到回歸模型②的方程為.試求兩種模型下溫度為時的殘差；

（3）若求得回歸模型①的相關指數(shù)，回歸模型②的相關指數(shù)，請結合②說明哪個模型的擬合效果更好.

參考數(shù)據(jù)：

附：回歸方程中相關指數(shù)

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