已知x2+y2=a2，定點(diǎn)C（c，0）．（a＞0，c≠a）．AB為圓上的動(dòng)點(diǎn)∠ACB=90°．求AB中點(diǎn)P的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓
分析：設(shè)P（x，y），則|AB|=2
a2-(x2+y2)
，利用∠ACB=90°，P為AB中點(diǎn)，可得|CP|=
1
2
|AB|，化簡(jiǎn)可得AB中點(diǎn)P的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)P（x，y），則|AB|=2
a2-(x2+y2)
，
∵∠ACB=90°，P為AB中點(diǎn)，
∴|CP|=
1
2
|AB|，
∴
(x-c)2+y2
=
a2-(x2+y2)
，
∴2x2-2cx+2y2+c2-a2=0，為AB中點(diǎn)P的軌跡方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法，考查運(yùn)算化簡(jiǎn)能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x||x+1|＜1}，B={x|（
1
2
）x-2≥0}，則圖中陰影部分所表示的集合（　�。�
A、（-2，0）
B、（-2，-1]
C、（-1，0]
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足a1=1，且an，an+1是凼數(shù)f（x）=x2-bnx+2n的兩個(gè)零點(diǎn)．
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序，則輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（3，0），且AC，BC所在直線(xiàn)的斜率之積等于k（k≠0），試探究頂點(diǎn)C的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a2+b2-c2=
3
ab，則角C為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足sinAcosC+cosAsinC=2sinBcosA．
（1）求角A的大��；
（2）若a=
3
，S△ABC=
3
3
4
，試證明△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用0，1，…，9，這十個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)三位整數(shù)？無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)？小于500的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)f（x）=ax+blnx-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)為直線(xiàn)y=0
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
x2
2
-mx+mf（x），其中m為常數(shù)．求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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