【題目】在極坐標(biāo)系中,圓C的圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑為1.

1)求圓C的極坐標(biāo)方程;

2)若以極點(diǎn)O為原點(diǎn),極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

【答案】1ρ2cosθ2)相切

【解析】

1)作圖設(shè)點(diǎn),根據(jù)極坐標(biāo)中點(diǎn)的坐標(biāo)的意義,求圓在極坐標(biāo)下的軌跡方程;

2)將直線和曲線都化為普通方程,在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行判斷.

1)如圖,設(shè)Mρ,θ)為圓C上除點(diǎn)O,B外的任意一點(diǎn),連結(jié)OM,BM,在RtOBM中,

|OM||OB|cosBOM,

所以ρ2cosθ.

可以驗(yàn)證點(diǎn)O0,),B20)也滿足ρ2cosθ,

ρ2cosθ為所求圓的極坐標(biāo)方程.

2

得直線l的普通方程為yx1),

即直線l的普通方程為xy10.

ρ2cosθ,得圓C的直角坐標(biāo)方程為(x12y21.

因?yàn)閳A心C到直線l的距離d1,

所以直線l與圓C相切.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,求曲線處的切線方程;

(2)若對任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖分別為定義域和值域均為的函數(shù)和函數(shù)的圖象,則下列命題正確的是(

A.函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)B.函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)

C.函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)D.函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時(shí),對任意的,存在,使得成立,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)選修44,坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線,直線為參數(shù)).

I)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;

II)過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線,交于點(diǎn),的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題ABC的三個(gè)內(nèi)角構(gòu)成等差數(shù)列,則ABC必有一內(nèi)角為的否命題( )

A.與原命題真假相異B.與原命題真假相同

C.與原命題的逆否命題的真假不同D.與原命題的逆命題真假相異

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】程大位是明代著名數(shù)學(xué)家,他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作.卷八中第33問:“今有三角果一垛,底闊每面七個(gè).問該若干?”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,求得該垛果子的總數(shù)S為( )

A.28B.56C.84D.120

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲,乙兩人玩摸球游戲,每兩局為一輪,每局游戲的規(guī)則如下:甲,乙兩人均從裝有4只紅球、1只黑球的袋中輪流不放回摸取1只球,摸到黑球的人獲勝,并結(jié)束該局.

(1)若在一局中甲先摸,求甲在該局獲勝的概率;

(2)若在一輪游戲中約定:第一局甲先摸,第二局乙先摸,每一局先摸并獲勝的人得1分,后摸井獲勝的人得2分,未獲勝的人得0分,求此輪游戲中甲得分X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】年俄羅斯索契冬奧會(huì)某項(xiàng)目的選拔比賽中,、兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對抗賽,每隊(duì)三名隊(duì)員,隊(duì)隊(duì)員是、,隊(duì)隊(duì)員是、,按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì),對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表,現(xiàn)按表中對陣方式出場進(jìn)行三場比賽,每場勝隊(duì)得分,負(fù)隊(duì)得分,設(shè)隊(duì)、隊(duì)最后所得總分分別為、.

對陣隊(duì)員

隊(duì)隊(duì)員勝

隊(duì)隊(duì)員負(fù)

1)求隊(duì)得分為分的概率;

2)求的分布列;并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識說明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案