已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l與C相交于兩點(diǎn)A、B.
(1)若|AB|=，求直線l的方程；
(2)求|AB|的最小值.
(1)直線l的方程為x±y-1=0.
(2) |AB|有最小值4.
（1）設(shè)l的方程為x+My-1=0,代入y2=4x,
∴y2+4My-4=0.
設(shè)A（x1,y1)、B(x2,y2),則y1+y2=-4M.
根據(jù)拋物線定義，
|AB|=x1+x2+P=x1+x2+2=(1-My1)+(1-My2)+2
=4(M2+1).
若|AB|=，則4（m2+1)= ,m=±,
即直線l的方程為x±y-1=0.
(2)由（1）知|AB|=4（m2+1)≥4,當(dāng)且僅當(dāng)m=0時(shí)，|AB|有最小值4.
練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分。
已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，一條漸近線m:，設(shè)過點(diǎn)A的直線l的方向向量。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點(diǎn)的直線，且a與l的距離為，求K的值；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。

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A．2B．C．2或D．2或

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若動(dòng)圓與圓(x-2)2+y2=1外切，又與直線x+1=0相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是
(　　)
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寫出雙曲線的焦點(diǎn)間的距離，焦點(diǎn)與頂點(diǎn)間的距離，焦點(diǎn)與準(zhǔn)線間的距離，準(zhǔn)線與準(zhǔn)線間的距離，頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．

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已知是橢圓上的點(diǎn)，求的取值范圍．

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下列命題正確的是（　�。�
A．方程表示斜率為1，在軸上的截距為2的直線
B．三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，中線的方程是
C．到軸距離為5的點(diǎn)的軌跡方程是
D．與坐標(biāo)軸等距離的點(diǎn)的軌跡方程是

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