【題目】若實數(shù)滿足不等式組，則的最大值為__．

【答案】

【解析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

由，解得，即B（6，﹣1），

由，解，即C（﹣2，﹣1），

當x≥0時，z=2x+y，即y=﹣2x+z，x≥0，

當x＜0時，z=﹣2x+y，即y=2x+z，x＜0，

當x≥0時，平移直線y=﹣2x+z，（紅線），

當直線y=﹣2x+z經(jīng)過點A（0，﹣1）時，

直線y=﹣2x+z的截距最小為z=﹣1，

當y=﹣2x+z經(jīng)過點B（6，﹣1）時，

直線y=﹣2x+z的截距最大為z=11，此時﹣1≤z≤11．

當x＜0時，平移直線y=2x+z，（藍線），

當直線y=2x+z經(jīng)過點A（0，﹣1）時，直線y=2x+z的截距最小為z=﹣1，

當y=2x+z經(jīng)過點C（﹣2，﹣1）時，

直線y=2x+z的截距最大為z=4﹣1=3，此時﹣1≤z≤3，

綜上﹣1≤z≤11，

故z=2|x|+y的取值范圍是[﹣1，11]，

故z的最大值為11，

故答案為：11．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，且，．

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線C2的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ＝α 與C1，C2 各有一個交點．當 α＝0時，這兩個交點間的距離為2，當 α＝時，這兩個交點重合．

(1) 求曲線C1，C2的直角坐標方程

(2) 設(shè)當 α＝時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當 α＝－時，l與C1，C2的交點分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．

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【題目】如圖，多面體ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則下面結(jié)論正確的是（　�。�

A.A1B∥B1C

B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1

C.平面CB1D1∥平面A1BD

D.異面直線AD與CB1所成的角為30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于、兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點的橫坐標的取值范圍；

（3）在第（2）問的條件下，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱臺的底面是正三角形，平面平面，，.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若和梯形的面積都等于，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點為,過點作直線交橢圓于另一點．

（1）若,求外接圓的方程;

（2）若過點的直線與橢圓 相交于兩點、，設(shè)為上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某校高一年級學生中隨機抽取了20名學生，將他們的數(shù)學檢測成績（分）分成六段（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）：，，...，后，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求圖中實數(shù)的值；

（Ⅱ）若該校高一年級共有學生600名，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校高一年級數(shù)學檢測成績不低于80分的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面四個正方體圖形中，、為正方體的兩個頂點，、、分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形是（ ）

A.B.

C.D.

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