已知點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)，則的最小值是         .

試題分析：過P作準(zhǔn)線l的垂線PM，垂足為M，則|PF|=|PM|,所以=|PA|+|PM|,
過A作AN垂直準(zhǔn)線l,垂直為N，則=|PA|+|PM|,顯然當(dāng)點(diǎn)P為AN與拋物線的交點(diǎn)時(shí)，
取得最小值|AN|=.
點(diǎn)評(píng)：解本小題的關(guān)鍵是把P到F的距離轉(zhuǎn)化為P到準(zhǔn)線的距離，從而轉(zhuǎn)化為求=|PA|+|PM|
的最小值，再利用三角形兩邊之差小于第三邊可知=|PA|+|PM|.到此問題得解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點(diǎn)F作斜率分別為的兩條不同的直線，且，相交于點(diǎn)A，B，相交于點(diǎn)C，D。以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為。
（I）若，證明；；
（II）若點(diǎn)M到直線的距離的最小值為，求拋物線E的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖所示，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，且y1y2＝－1，

（Ⅰ）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（Ⅱ）求證：OA⊥OB；
（Ⅲ）求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)的距離是  (     )
A．6 B．4C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)曲線上任意一點(diǎn)M滿足, 其中F(-F( 拋物線的焦點(diǎn)是直線y＝x－1與x軸的交點(diǎn), 頂點(diǎn)為原點(diǎn)O.
（1）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問是否存在直線滿足條件：①過的焦點(diǎn)；②與交于不同
兩點(diǎn)，，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不
存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作直線垂直于軸,動(dòng)點(diǎn)在上,且滿足
(為坐標(biāo)原點(diǎn)),記點(diǎn)的軌跡為.
（1）求曲線的方程；
（2）若直線是曲線的一條切線, 當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最短時(shí),求直線的方程. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)是拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限. 過點(diǎn)作拋物線的切線，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，此時(shí)就稱確定了.依此類推，可由確定，.記，。

給出下列三個(gè)結(jié)論：
①；
②數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列；
③對(duì)于，，使得.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為__________。

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