如圖,設是拋物線上一點,且在第一象限. 過點作拋物線的切線,交軸于點,過點作軸的垂線,交拋物線于點,此時就稱確定了.依此類推,可由確定,.記,

給出下列三個結論:
;
②數(shù)列為單調遞減數(shù)列;
③對于,,使得.
其中所有正確結論的序號為__________。
①、②、③.
解:根據(jù)拋物線的定義可知,拋物線上點到準線的距離等于其到焦點的距離可知,那么命題1,2,3成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知點是拋物線上的動點,是拋物線的焦點,若點,則的最小值是         .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知P為曲線C上任一點,若P到點F的距離與P到直線距離相等
(1)求曲線C的方程;
(2)若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點A、B,
(I)若,求直線l的方程;
(II)試問在x軸上是否存在定點E(a,0),使恒為定值?若存在,求出E的坐標及定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線上的點M()的切線的傾斜角為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線,過其焦點且斜率為1的
直線交拋物線于、兩點,若線段的中點的縱
坐標為2,則該拋物線的準線方程為         .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,已知拋物線,過點作拋物線的弦,

(Ⅰ)若,證明直線過定點,并求出定點的坐標;
(Ⅱ)假設直線過點,請問是否存在以為底邊的等腰三角形? 若存在,求出的個數(shù)?如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某旅游區(qū)擬在公路(南北向)旁開發(fā)一個拋物線形的人工湖,湖沿岸上每一點到公路的距離與到處的距離相等,并在湖中建造一個三角形的游樂區(qū),三個頂點都在湖沿岸上,直線通道經(jīng)過處.經(jīng)測算,在公路正東方向米處,的正西方向米處,現(xiàn)以點為坐標原點,以線段所在直線為軸建立平面直角坐標系,
(1)求拋物線的方程
(2)試確定直線通道的位置,使得三角形游樂區(qū)的面積最小,并求出最小值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設曲線與直線相切,則________ 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是(   )
A.(2,0)B.(4,0)C.(- 2,0)D.(- 4,0)

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