【題目】學(xué)校將高二年級某班級50位同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分為7組進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.觀察圖中信息，回答下列問題.

（Ⅰ）試估計該班級同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分；

（Ⅱ）先準備從該班級數(shù)學(xué)成績不低于130分的同學(xué)中隨機選出2人參加某活動，求選出的兩人在同一組的概率.

【答案】(Ⅰ)113.6；(Ⅱ) .

【解析】試題分析：（Ⅰ）在頻率分布直方圖中，平均數(shù)的計算方法：每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和；（Ⅱ）由直方圖求出數(shù)學(xué)成績不低于130分的學(xué)生人數(shù)，用列舉法求出兩人在一組的概率。

試題解析：（Ⅰ）平均分

（Ⅱ）由直方圖可知，數(shù)學(xué)成績不低于130分的同學(xué)共有人，其中，分數(shù)在的有4人記作，分數(shù)在的有2人記作依題意從該班級數(shù)學(xué)成績不低于130分的同學(xué)中選出2人共有15個基本事件，列舉如下：

其中，選出的兩人在同一組的有7個基本事件，故.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P是圓x2+y2=4上一動點，PD⊥x軸于點D，記滿足 = （ + ）的動點M的軌跡為Γ． （Ⅰ）求軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m與軌跡F交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡Γ于點Q，且 =λ ，λ∈R．
①證明：λ2m2=4k2+1；
②求△AOB的面積S（λ）的解析式，并計算S（λ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1處取得極值，且在點（1，f（1））處的切線的斜率為2． （Ⅰ）求a，b的值：
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[ ，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若直線與曲線恒相切于同一定點，求的方程；

（2）當時， ，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x3﹣2ax+a在（1，2）內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0，3）
C.（ ，6）
D.（0，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】f（x）=lnx﹣ax+1．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）求出f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品展開促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：

甲商場：顧客轉(zhuǎn)動如圖所示轉(zhuǎn)盤，當指針指向陰影部分（圖中兩個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為，邊界忽略不計）即為中獎．

乙商場：從裝有4個白球，4個紅球和4個籃球的盒子中一次性摸出3球（這些球初顏色外完全相同），如果摸到的是3個不同顏色的球，即為中獎．

（Ⅰ）試問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？說明理由；

（Ⅱ）記在乙商場購買該商品的顧客摸到籃球的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2時取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線f（x）在x=0處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）已知集合A={x|ax2﹣3x+1=0，a∈R}，若A中只有一個元素，求a的取值范圍．
（2）集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，C={x|3a﹣2＜x＜4a﹣3}，若CA，求a的取值范圍．

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