【題目】眾所周知的“太極圖”，其形狀如對(duì)稱(chēng)的陰陽(yáng)兩魚(yú)互抱在一起，因而也被稱(chēng)為“陰陽(yáng)魚(yú)太極圖”．如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”，整個(gè)圖形是一個(gè)圓形，其中黑色陰影區(qū)域在y軸右側(cè)部分的邊界為一個(gè)半圓．給出以下命題：

①在太極圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自黑色陰影部分的概率是；

②當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與黑色陰影部分有公共點(diǎn)；

③當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與黑色陰影部分有兩個(gè)公共點(diǎn)．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①B.②C.③D.①②

【答案】D

【解析】

①:根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性可以陰影部分的面積是圓的面積一半，可以求出在太極圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自黑色陰影部分的概率的大��；

②：當(dāng)時(shí)，可以求出陰影部分在第一象限內(nèi)半圓的圓心坐標(biāo)，求出圓心到直線(xiàn)距離，這樣可以判斷出半圓與直線(xiàn)的關(guān)系，最后可以判斷出直線(xiàn)與黑色陰影部分是否有公共點(diǎn)；

③：當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)表示橫軸，此時(shí)直線(xiàn)與陰影部分有無(wú)窮多個(gè)交點(diǎn)，所以可以判斷出本結(jié)論是否正確.

①：因?yàn)殛幱安糠值拿娣e是圓的面積一半，所以在太極圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自黑色陰影部分的概率的大小為，故本結(jié)論是正確的；

②：當(dāng)時(shí)，陰影部分在第一象限內(nèi)半圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為1，它到直線(xiàn)的距離為，所以直線(xiàn)與半圓相切，因此直線(xiàn)與黑色陰影部分有公共點(diǎn)，故本結(jié)論是正確的；

③：當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)表示橫軸，此時(shí)直線(xiàn)與陰影部分有無(wú)窮多個(gè)交點(diǎn)，故本結(jié)論是錯(cuò)誤的，因此只有結(jié)論①②是正確的，故本題選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，若直線(xiàn)與圓O相切，且與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，直線(xiàn)與平行且與橢圓相切于P（O，P兩點(diǎn)位于的同側(cè)），求直線(xiàn)，距離d的取值范圍．

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；

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