【題目】已知某中學聯盟舉行了一次“盟校質量調研考試”活動.為了解本次考試學生的某學科成績情況,從中抽取部分學生的分數(滿分為100分,得分取正整數,抽取學生的分數均在之內)作為樣本(樣本容量為n)進行統(tǒng)計.按照,,,, 的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數的莖葉圖(莖葉圖中僅列出了得分在,的數據).
(Ⅰ)求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從成績在80分以上(含80分)的學生中隨機抽取2名學生參加“省級學科基礎知識競賽”,求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內的概率.
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【題目】某班有學生60人,現將所有學生按1,2, 3,…,60隨機編號,若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本(等距抽樣),已知編號為3, 33, 48號學生在樣本中,則樣本中另一個學生的編號為( )
A. 28 B. 23 C. 18 D. 13
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【題目】已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求f(8)的值.
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
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【題目】某單位建造一間地面面積為12 m2的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側面的長度x不得超過a m,房屋正面的造價為400元/m2,房屋側面的造價為150元/m2,屋頂和地面的造價費用合計為5800元,如果墻高為3 m,且不計房屋背面的費用.當側面的長度為多少時,總造價最低?最低總造價是多少?
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【題目】某班50位學生在2016年中考中的數學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:,,,,,.
(Ⅰ)求圖中的值;
(Ⅱ)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人,這2人中成績在90分以上(含90分)的人數記為,求的數學期望.
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【題目】遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市.通過市場調查,得到該紀念章每1枚的市場價 (單位:元)與上市時間(單位:天)的數據如下:
(1)根據上表數據結合散點圖,從下列函數中選取一個恰當的函數描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由:①;②;③.
(2)利用你選取的函數,求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格.
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【題目】已知圓,直線被圓所截得的弦的中點為.
(1)求直線的方程;
(2)若直線與圓相交, 求的取值范圍;
(3)是否存在常數,使得直線被圓所截得的弦中點落在直線上?若存在, 求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】用反證法證明命題“若直線AB、CD是異面直線,則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟:
①則A、B、C、D四點共面,所以AB、CD共面,這與AB、CD是異面直線矛盾;
②所以假設錯誤,即直線AC、BD也是異面直線;
③假設直線AC、BD是共面直線.
則正確的序號順序為______________.
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