如圖： 在中，角的對邊分別為

(Ⅰ) 若邊上的中點為，且，
求證：；
(Ⅱ) 若是銳角三角形，且.
求的取值范圍.

(Ⅰ) 在中： ，在中：  ，    (Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ) 法1： 在中：    ①
在中：              ②


法2：利用 推證更簡捷.
(Ⅱ) ，又為銳角三角形，
故.從而.

.
，
.故
考點：解三角形及三角函數(shù)化簡求值
點評：解三角形常借助于正余弦定理，本題第一問中把握住有公共邊的兩三角形之間的聯(lián)系得到m與三邊關系式，第二問求三角函數(shù)值的范圍都要將其化簡為的形式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在南偏東方向上，求：

（1）AD的距離；
（2）CD的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，某海輪以30海里/小時的速度航行，在點A測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達點B，測得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°航向再航行80分鐘到達點C，求P、C間的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的最大值為2．
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）已知外接圓半徑，，角A，B所對的邊分別是a，b，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為且，b=2,求A的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對應的三邊，已知。
（1）求角的大小；
（2）若，求角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為，且滿足，
、求角的大小；
、若求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，三個內(nèi)角所對的邊分別是
已知
（1）若,求外接圓的半徑
（2）若邊上的中線長為，求的面積。

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