(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(II)求函數(shù)f(x)的最小值.及f(x)取最小值時(shí)x的集合。

(Ⅰ),
,………………2分
,……………4分
所以函數(shù)的最小正周期為.………………6分
(Ⅱ)最小值為, .

解析試題分析:(Ⅰ),
,………………2分
,……………4分
所以函數(shù)的最小正周期為.………………6分
(Ⅱ)最小值為,……………9分
當(dāng),即時(shí),
取得最小值,此時(shí)的集合為.…………12分
考點(diǎn):本題主要考查平面向量共線的條件,三角恒等變換,三角函數(shù)的周期、單調(diào)、最值等性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):典型題,為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),往往需要將函數(shù)“化一”,這是?碱}型。首先運(yùn)用“三角公式”進(jìn)行化簡(jiǎn),為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。本題較為容易。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)求函數(shù)的最值.

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(本小題滿分10分)已知函數(shù)一個(gè)周期的圖像如圖所示。

(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若,且的一個(gè)內(nèi)角,求的值。

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(本小題滿分12分)
已知向量,,設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù) 的零點(diǎn)組成公差為的等差數(shù)列,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是,(),求函數(shù)的值域.

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已知
①求的值;
②求的值。

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(本小題滿分14分)已知函數(shù)。
(1)求的周期和及其圖象的對(duì)稱中心;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是,滿足 求函數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)(R,,,)圖象如圖,P是圖象的最高點(diǎn),Q為圖象與軸的交點(diǎn),O為原點(diǎn).且,,

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值.

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設(shè)函數(shù)。
(1)求函數(shù)的最小正周期;(7分)
(2)設(shè)函數(shù)對(duì)任意,有,且當(dāng)時(shí), ,求函數(shù)上的解析式.(7分)

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(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求的值;(2)寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和值域。

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