【題目】在我國(guó)，大學(xué)生就業(yè)壓力日益嚴(yán)峻，伴隨著政府政策引導(dǎo)與社會(huì)觀念的轉(zhuǎn)變，大學(xué)生創(chuàng)業(yè)意識(shí)，就業(yè)方向也悄然發(fā)生轉(zhuǎn)變.某大學(xué)生在國(guó)家提供的稅收，擔(dān)保貸款等很多方面的政策扶持下選擇加盟某專營(yíng)店自主創(chuàng)業(yè)，該專營(yíng)店統(tǒng)計(jì)了近五年來創(chuàng)收利潤(rùn)數(shù)（單位：萬元）與時(shí)間（單位：年）的數(shù)據(jù)，列表如下：

（Ⅰ）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（計(jì)算結(jié)果精確到）.（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

附：相關(guān)系數(shù)公式

參考數(shù)據(jù).

（Ⅱ）該專營(yíng)店為吸引顧客，特推出兩種促銷方案.

方案一：每滿元可減元；

方案二：每滿元可抽獎(jiǎng)一次，每次中獎(jiǎng)的概率都為，中獎(jiǎng)就可以獲得元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立.

①某位顧客購買了元的產(chǎn)品，該顧客選擇參加兩次抽獎(jiǎng)，求該顧客獲得元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的概率.

②某位顧客購買了元的產(chǎn)品，作為專營(yíng)店老板，是希望該顧客直接選擇返回元現(xiàn)金，還是選擇參加三次抽獎(jiǎng)？說明理由.

【答案】（Ⅰ）見解析；

（Ⅱ）①；②見解析.

【解析】

（Ⅰ）先由題求得t和y的平均數(shù)，再利用相關(guān)系數(shù)公式求得r，可得結(jié)果；

（Ⅱ）①顧客選擇參加兩次抽獎(jiǎng)的概率為，②先求得選擇三次抽獎(jiǎng)的期望，再與選擇不抽獎(jiǎng)進(jìn)行比較可得結(jié)果.

（Ⅰ）由題

則

故y與t的線性相關(guān)程度很高,可用線性線性回歸模型擬合

（Ⅱ）①顧客選擇參加兩次抽獎(jiǎng),設(shè)他獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)為事件A.

②設(shè)X表示顧客在三次抽獎(jiǎng)中中獎(jiǎng)的次數(shù),由于顧客每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立,則

所以

由于顧客每中一次可獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì),因此該顧客在三次抽獎(jiǎng)中可獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金額的均值為

由于顧客參加三次抽獎(jiǎng)獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的均值120小于直接返現(xiàn)的150元,所以專營(yíng)店老板希望顧客參加抽獎(jiǎng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，為直線：上的動(dòng)點(diǎn)，過作的垂線，該垂線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)，記的軌跡為.

(1)求的方程；

(2)若過的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，直線，與直線分別交于，兩點(diǎn)，試判斷以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩陣乘法運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)，記，且.

（1）若平面上的點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若平面上相異的兩點(diǎn)、在矩陣的作用下，分別變換為點(diǎn)、，求證：若點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，則點(diǎn)在的作用下的點(diǎn)在線段上；

（3）已知△的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，且△在矩陣作用下變換成△，記△與△的面積分別為與，求的值，并寫出一般情況（三角形形狀一般化且變換矩陣一般化）下與的關(guān)系（不要求證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對(duì)比該校考生的升學(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)E是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若平面交棱于點(diǎn)F，給出下列命題：

①四棱錐的體積恒為定值；

②對(duì)于棱上任意一點(diǎn)E，在棱上均有相應(yīng)的點(diǎn)G，使得平面；

③O為底面對(duì)角線和的交點(diǎn)，在棱上存在點(diǎn)H，使平面；

④存在唯一的點(diǎn)E，使得截面四邊形的周長(zhǎng)取得最小值.

其中為真命題的是____________________.（填寫所有正確答案的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓.

（Ⅰ）是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的定點(diǎn)，，求拋物線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，過點(diǎn)的直線與圓相切，設(shè)直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則在軸上是否存在點(diǎn)使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，且，.

（1）證明:平面平面；

（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x+1.

（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程：

（2）若非零實(shí)數(shù)a使得f（x）axax2對(duì)x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某共享單車經(jīng)營(yíng)企業(yè)欲向甲市投放單車，為制定適宜的經(jīng)營(yíng)策略，該企業(yè)首先在已投放單車的乙市進(jìn)行單車使用情況調(diào)查.調(diào)查過程分隨機(jī)問卷、整理分析及開座談會(huì)三個(gè)階段.在隨機(jī)問卷階段，A,B兩個(gè)調(diào)查小組分赴全市不同區(qū)域發(fā)放問卷并及時(shí)收回；在整理分析階段，兩個(gè)調(diào)查小組從所獲取的有效問卷中，針對(duì)15至45歲的人群，按比例隨機(jī)抽取了300份，進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，具體情況如下表：

組別

年齡

A組統(tǒng)計(jì)結(jié)果

B組統(tǒng)計(jì)結(jié)果

經(jīng)常使用單車

偶爾使用單車

經(jīng)常使用單車

偶爾使用單車

27人

13人

40人

20人

23人

17人

35人

25人

20人

20人

35人

25人

（1）先用分層抽樣的方法從上述300人中按“年齡是否達(dá)到35歲”抽出一個(gè)容量為60人的樣本，再用分層抽樣的方法將“年齡達(dá)到35歲”的被抽個(gè)體數(shù)分配到“經(jīng)常使用單車”和“偶爾使用單車”中去.求這60人中“年齡達(dá)到35歲且偶爾使用單車”的人數(shù)；

（2）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可直觀得出“是否經(jīng)常使用共享單車與年齡（記作歲）有關(guān)”的結(jié)論.在用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法說明該結(jié)論成立時(shí)，為使犯錯(cuò)誤的概率盡可能小，年齡應(yīng)取25還是35？請(qǐng)通過比較的觀測(cè)值的大小加以說明.

參考公式：，其中.

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