求以點(diǎn)A(2,0)為圓心,且過點(diǎn)B的圓的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線的極坐標(biāo)方程為:,曲線C:(為參數(shù)),其中.
(Ⅰ)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線的直角坐標(biāo)方程為. 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. P是曲線上一點(diǎn),,,將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到點(diǎn)Q,,點(diǎn)M的軌跡是曲線.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).
(1)將曲線和曲線的方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
(2)若曲線與曲線相交于兩點(diǎn),求證;
(3)設(shè)直線交于兩點(diǎn),且(且為常數(shù)),過弦的中點(diǎn)作平行于軸的直線交曲線于點(diǎn),求證:的面積是定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)過原點(diǎn)的直線與圓:的一個(gè)交點(diǎn)為,點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。
(1)求圓的極坐標(biāo)方程;
(2)求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程,并說明它是什么曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,O為極點(diǎn),半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)在以極點(diǎn)O為原點(diǎn),以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線與圓C相交于A,B兩點(diǎn),已知定點(diǎn),求|MA|·|MB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn),求|AB|.
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