已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：，曲線C：（為參數(shù)），其中．
（Ⅰ）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為曲線C上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線距離的最大值．

解析試題分析：（Ⅰ）直接利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及消去參數(shù)，即可取得直線的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；（Ⅱ）求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離加半徑即可求出點(diǎn)P到直線距離的最大值．
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/8/rparw3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，則直線的直角坐標(biāo)方程為.曲線C：，且參數(shù)，消去參數(shù)可知曲線C的普通方程為.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，曲線C是以（0,2）為圓心，半徑為2的圓，則圓心到直線的距離
，所以點(diǎn)P到直線的距離的最大值是.
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線： （為參數(shù)），：（為參數(shù)）．
（1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為，為上的動點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線：（為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，
.
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求以點(diǎn)A(2，0)為圓心，且過點(diǎn)B的圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（考生注意：請?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
（1）在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作圓的切線，則切線的極坐標(biāo)方程為_____.
（2）已知方程有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為__                

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在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離___;

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化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程:_  ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系得另一直線的方程為，

若直線與間的距離為，則實(shí)數(shù)的值為             ．

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