一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,點(diǎn),是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。
(1)求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程式;
(2)若過點(diǎn)H(0, h)(h>1)的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn),且 ,求h的值。
,

 故,即。
(2)設(shè),則由知,。
代入
,即
與E只有一個(gè)交點(diǎn)知,,即

同理,由與E只有一個(gè)交點(diǎn)知,,消去,即,從而
,即。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知F1F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A,與y軸正半軸的交點(diǎn)為B,點(diǎn)Ay軸上的射影為H,且
(I)求雙曲線的離心率;
(II)若AF1交雙曲線于點(diǎn)M,且的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)PC上,∠P=,則Px軸的距離為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知斜率為1的直線1與雙曲線C:相交于B、D兩點(diǎn),且BD的中點(diǎn)為M(1.3)
(Ⅰ)(Ⅰ)求C的離心率;
(Ⅱ)(Ⅱ)設(shè)C的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,|DF|·|BF|=17證明:過A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)雙曲線 的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線與雙曲線漸近線交于兩點(diǎn),如果是直角三角形,則雙曲線的離心率       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果雙曲線上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8,那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是(   )
A.4B.12C.4或12D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線方程為,此雙曲線的離心率為
A.B.C.D.與的值有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線具有光學(xué)性質(zhì):“從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)!庇纱丝傻萌缦陆Y(jié)論:如右圖,過雙曲線右支上的點(diǎn)的切線平分。現(xiàn)過原點(diǎn)作的平行線交,則等于(  )
A.B.C.D.與點(diǎn)的位置有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

與雙曲線有共同的漸近線,并且過點(diǎn)A()的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案