已知、為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠P=，則P到x軸的距離為
A．B．C．D．
B
本小題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)、第二定義、余弦定理，以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過本題可以有效地考查考生的綜合運(yùn)用能力及運(yùn)算能力.
不妨設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的右支,由雙曲線的第二定義得，.由余弦定理得cos∠P=，即cos，解得，所以，故P到x軸的距離為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



已知雙曲線的離心率為e，右頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)E為右準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，的最大值為．
（1）若雙曲線的左焦點(diǎn)為，一條漸近線的方程為，求雙曲線的方程；
（2）求（用表示）；
（3）如圖，如果直線l與雙曲線的交點(diǎn)為P、Q，與兩條漸近線的交點(diǎn)為、，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2，點(diǎn)，是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。
（1）求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程式；
（2）若過點(diǎn)H(0, h)（h>1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且 ,求h的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的漸近線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ABCDEF為正六邊形，則以F、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、E、D、B四點(diǎn)的雙曲線的
離心率為                                                               （       ）
A．                 B．
C．                 D．          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l過雙曲線的左焦點(diǎn)F1交雙曲線左支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=8，則△F2AB的周長為
A、14          B、24          C、20          D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知以原點(diǎn)為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線的離心率.
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
（Ⅱ）如題（21）圖，已知過點(diǎn)的直線：與過點(diǎn)（其中）的直線：的交點(diǎn)在雙曲線上，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(-5,0),B(5,0),ABC的第三個(gè)頂點(diǎn)在一條雙曲線 （y0）上，則ABC的內(nèi)心的軌跡所在圖像為                                  （   ）
A．兩條直線                   B．橢圓                 C．雙曲線             D．拋物線

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