在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
，則c=
；sinA=
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b，以及cosC的值代入求出c的值，由cosC的值求出sinC的值，再由a，c的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．
解答：
解：∵在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
，
∴由余弦定理得：c
2=a
2+b
2-2abcosC=1+4-1=4，即c=2；
∵cosC=
，C為三角形內(nèi)角，
∴sinC=
=
，
∴由正弦定理
=
得：sinA=
=
=
．
故答案為：2；
．
點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax+2，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）證明：當(dāng)k＜1時，曲線y=f（x）與直線y=kx-2只有一個交點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，P是正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P和直線AC
1確定的平面為α，過點(diǎn)P與直線AC
1垂直的平面為β，則下列命題正確的序號是
①α⊥β；
②平面α將正方體分割為體積相等的兩部分；
③β截正方體所得截面多邊形可能是四邊形；
④β截正方體所得截面多邊形的面積是定值；
⑤當(dāng)且僅當(dāng)P是A
1D
1的中點(diǎn)時，α截正方體所得截面多邊形周長最�。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于c＞0，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足4a
2-2ab+4b
2-c=0且使|2a+b|最大時，
-
+
的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
，
，
是非零向量，已知命題p：若
•
=0，
•
=0，則
•
=0；命題q：若
∥
，
∥
，則
∥
，則下列命題中真命題是（ �。�
| A、p∨q |
| B、p∧q |
| C、（￢p）∧（￢q） |
| D、p∨（￢q） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是（ ）
| A、總體 |
| B、個體 |
| C、樣本的容量 |
| D、從總體中抽取的一個樣本 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線l：y=kx+1與圓O：x
2+y
2=1相交于A，B 兩點(diǎn)，則“k=1”是“△OAB的面積為
”的（ �。�
| A、充分而不必要條件 |
| B、必要而不充分條件 |
| C、充分必要條件 |
| D、既不充分又不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a+b+c=8．
（Ⅰ）若a=2，b=
，求cosC的值；
（Ⅱ）若sinAcos
2+sinBcos
2=2sinC，且△ABC的面積S=
sinC，求a和b的值．
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