某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：立體幾何
分析：由主視圖知CD⊥平面ABC、B點在AC上的射影為AC中點及AC長，由左視圖可知CD長及△ABC中變AC的高，利用勾股定理即可求出最長棱BD的長．
解答： 解：由主視圖知CD⊥平面ABC，設(shè)AC中點為E，則BE⊥AC，且AE=CE=1；
由主視圖知CD=2，由左視圖知BE=1，
在Rt△BCE中，BC=
2
，
在Rt△BCD中，BD=
6
，
在Rt△ACD中，AD=2
2
．
則三棱錐中最長棱的長為2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，考查空間圖形的三視圖，考查學(xué)生的空間想象能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，設(shè){an}的前n項和為Sn，a1=1，S2•S3=36．
（Ⅰ）求d及Sn；
（Ⅱ）求m，k（m，k∈N*）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k=65．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=3，則輸出T=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，則當(dāng)n=
 
時，{an}的前n項和最大．

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設(shè)雙曲線C經(jīng)過點（2，2），且與
y2
4
-x2=1具有相同漸近線，則C的方程為
 
；漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
1
4
，則c=
 
；sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}”為遞增數(shù)列的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、[-
1
2
，
1
2
]
C、[-
2
，
2
]
D、[-
2
2
，
2
2
]

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