【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0相交于點P，則當實數(shù)k變化時，點P到直線4x-3y+10=0的距離的最大值為（　�。�

A.2B.C.D.

【答案】B

【解析】

求得直線l1，直線l2，恒過定點，以及兩直線垂直，可得交點P的軌跡，再由直線和圓的位置關(guān)系，即可得到所求最大值．

解：∵直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0的斜率之積：，

∴直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0垂直，

∵直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0分別過點M（0，4），N（3，0），

∴直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0的交點P在以MN為直徑的圓上，

即以C（，2）為圓心，半徑為的圓上，

圓心C到直線4x-3y+10=0的距離為d==2，

則點P到直線4x-3y+10=0的距離的最大值為d+r=+2=．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

0

0

2

0

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整；函數(shù)的解析式為= （直接寫出結(jié)果即可）；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中共有8個乒乓球，其中有5個白球，3個紅球，這些乒乓球除顏色外完全相同.從袋中隨機取出一球，如果取出紅球，則把它放回袋中；如果取出白球，則該白球不再放回，并且另補一個紅球放入袋中，重復上述過程次后，袋中紅球的個數(shù)記為.

(I)求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望；

(Ⅱ)求隨機變量的數(shù)學期望關(guān)于的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

(1) 經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機抽取個，再從這個中隨機抽取個，求這個芒果中恰有個在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同一型號零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為（cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機床生產(chǎn)的零件中各隨機抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù)：

尺寸







甲零件頻數(shù)

2

3

20

20

4

1

乙零件頻數(shù)

3

5

17

13

8

4

（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元.若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估算甲機床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學期望；

（Ⅱ）對于這兩臺機床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優(yōu)等與否和所用機床有關(guān)”，并說明理由.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：


0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0.010


1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】箱子中有形狀、大小都相同的3只紅球，2只白球，從中一次摸出2只球．

（1）求摸到的2只球顏色不同的概率：

（2）求摸到的2只球中至少有1只紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點處的切線斜率為負值.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個極值點，，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，平面，，是邊長為2的等邊三角形，，為的中點．

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角的正切值為2，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：.

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