(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。
求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。

（1）C＝120°；（2）   

解析

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（本題滿分13分） 如圖，某觀測站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達處，此時、間距離為公里，問此人還需要走多少公里到達城．

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（本小題滿分12分）
在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且.
（1）求的值；
（2）若，且，求△ABC的面積．

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（本小題滿分12分）在中，角所對的邊為，已知。
（1）求的值；
（2）若的面積為，且，求的值。

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中向量，
向量.
（1）求的最小正周期；
（2）在中，分別是角的對邊，,
求的長．

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如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發(fā)，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達C島.

（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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中，、、所對的邊分別為、、
（Ⅰ）若、、，求.
 （Ⅱ）若,,求、。

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（本題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知

（1）求  的值；     
（2）若求的面積S。

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(本題12分)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,設(shè)緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）.

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