在△ABC中,角均為銳角,且則△ABC的形狀是(    )

A.直角三角形 B.銳角三角形
C.鈍角三角形 D.等腰三角形

C

解析試題分析:∵又角均為銳角,∴為銳角,根據(jù)余弦函數(shù)在[]單調(diào)遞減,故,即,所以,所以△ABC的形狀是鈍角三角形
考點(diǎn):本題考查了三角形形狀的判斷
點(diǎn)評:判定三角形形狀時,一般考慮兩個方向進(jìn)行變形:(1)一個方向是邊,走代數(shù)變形之路,通常是正、余弦定理結(jié)合使用;(2)另一個方向是角,走三角變形之路.通常是運(yùn)用正弦定理

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

的三個內(nèi)角滿足,則(  ).

A.一定是銳角三角形B.一定是直角三角形
C.一定是鈍角三角形D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形

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中,下列關(guān)系式不一定成立的是(   )。

A.B.
C.D.

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已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,則△ABC的面積(  )

A.9 B.9 C.18 D.

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半徑為4的球面上有、四點(diǎn),、兩兩互相垂直,則 △、△、△面積和的最大值為    (    )

A.8B.16 C.32.D.64

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若對恒成立,則三角形ABC是(  )

A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.不能確定形狀的三角形

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中, ,,則的最小值是(    )

A. B. C. D.

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中,若,,則的面積為(    )

A. B. C. D. 

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甲船在島B的正南方A處,AB=10千米,甲船以每小時4千米的速度向正北航行,同時乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè),?dāng)甲,乙兩船相距最近時,它們所航行的時間是(   )

A.21.5分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.2.15分鐘 

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