若對恒成立,則三角形ABC是(  )

A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.不能確定形狀的三角形

B

解析試題分析:根據(jù)已知條件,,故有

則無論k取得何值,不等式恒成立,那么可以看做一元二次不等式,那么判別式小于等于零即可;蛘呃孟蛄康臏p法幾何意義,差向量的模始終大于等于,則只有角C為直角的時候,斜邊大于直角邊,那么可知三角形是直角三角形,故選B.
考點:本試題考查了向量的幾何意義的運用。
點評:利用向量的數(shù)量積的性質,兩邊平方,將模長的問題轉換為二次函數(shù)的思想來得到三角形的形狀。屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

中,下列關系式不一定成立的是(   )。

A. B.
C. D.

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在△ABC中,若a = 2 ,, , 則B等于 (   )

A.B.C.D.

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若△ABC的周長等于20,面積是,A=60°,則BC邊的長是(   )

A.5B.6C.7D.8

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在△ABC中,角均為銳角,且則△ABC的形狀是(    )

A.直角三角形 B.銳角三角形
C.鈍角三角形 D.等腰三角形

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中,,,則

A. B. C. D.

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中,若,則是     (   )

A.等腰或直角三角形 B.等腰三角形
C.直角三角形 D.鈍角三角

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為三角形的一個內角,若,則這個三角形的形狀為(   ).

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形

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在△ABC中,若、,其面積等于,則角C為 (       )

A.45° B.135° C.45°或135° D.120°

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