【題目】如圖，在四棱錐 中，側(cè)面 底面 ，側(cè)棱 ，底面 為直角梯形，其中 為 中點(diǎn).

（1）求證： 平面 ；
（2）求異面直線 與 所成角的余弦值；
（3）線段 上是否存在 ，使得它到平面 的距離為 ？若存在，求出 的值.

【答案】
（1）證明：在 中 為 中點(diǎn)，所以 .
又側(cè)面 底面 ，平面 平面 平面 ，
所以 平面 .
（2）解：連接 ，

在直角梯形 中， ，有 且 ，所以四邊形 是平行四邊形，所以 .
由（1）知 為銳角，
所以 是異面直線 與 所成的角，
因?yàn)? ，在 中， ，所以 ，
在 中，因?yàn)? ，所以 ，
在 中， ，所以 ，
所以異面直線 與 所成的角的余弦值為 .
（3）解：假設(shè)存在點(diǎn) ，使得它到平面的距離為 .
設(shè) ，則 ，由（2）得 ，
在 中， ，
所以 ，
由 得 ，所以存在點(diǎn) 滿足題意，此時(shí)
【解析】（1）由線面垂直的判定可知，只要證明直線PO垂直平面ABCD中兩條相交線即可證明。
（2）根據(jù)題意可知，將兩條異面直線PB、CD平移到同一個(gè)起點(diǎn)B，得到的銳角或直角就是所形成的角，再用余弦定理即可求出。
（3）根據(jù)V P D Q C = V Q P C D的性質(zhì)，即可求出。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）= [cos（2x+ ）+4sinxcosx]+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）令g（x）=af（x）+b，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的值域?yàn)閇﹣1.1]，求a+b的值．

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．
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（2）直線 關(guān)于直線l對(duì)稱的直線l2的方程；
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（2）設(shè)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，在這個(gè)正方體中，

① 與 平行；
② 與 是異面直線；
③ 與 是異面直線；
④ 與 是異面直線；
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）求完成一次游戲獲三等獎(jiǎng)的概率；
（2）記完成一次游戲獲獎(jiǎng)的等級(jí)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】如圖是一次考試結(jié)果的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖可估計(jì)，這次考試的平均分?jǐn)?shù)為.

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