【題目】如圖是一次考試結(jié)果的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)該圖可估計(jì),這次考試的平均分?jǐn)?shù)為.

【答案】46
【解析】由題中頻數(shù)分布直方圖,可知有4人成績(jī)?cè)赱0,20)之間,其分?jǐn)?shù)之和估計(jì)為4×10=40;有8人成績(jī)?cè)赱20,40)之間,其分?jǐn)?shù)之和估計(jì)為8×30=240;有10人成績(jī)?cè)赱40,60)之間,其分?jǐn)?shù)之和估計(jì)為10×50=500;有6人成績(jī)?cè)赱60,80)之間,其分?jǐn)?shù)之和估計(jì)為6×70=420;有2人成績(jī)?cè)赱80,100)之間,其分?jǐn)?shù)之和估計(jì)為2×90=180,則考生總?cè)藬?shù)為4+8+10+6+2=30,總分?jǐn)?shù)為40+240+500+420+180=1 380,平均數(shù)= =46.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布表的相關(guān)知識(shí),掌握第一步,求極差;第二步,決定組距與組數(shù);第三步,確定分點(diǎn),將數(shù)據(jù)分組;第四步,列頻率分布表,以及對(duì)頻率分布直方圖的理解,了解頻率分布表和頻率分布直方圖,是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐 中,側(cè)面 底面 ,側(cè)棱 ,底面 為直角梯形,其中 中點(diǎn).

(1)求證: 平面
(2)求異面直線(xiàn) 所成角的余弦值;
(3)線(xiàn)段 上是否存在 ,使得它到平面 的距離為 ?若存在,求出 的值.

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【題目】為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的宣傳工作,組委會(huì)計(jì)劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者,某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了1000名大學(xué)生,以了解他們是否愿意做志愿者工作,得到的數(shù)據(jù)如表所示:

愿意做志愿者工作

不愿意做志愿者工作

合計(jì)

男大學(xué)生

610

女大學(xué)生

90

合計(jì)

800


(1)根據(jù)題意完成表格;
(2)是否有95%的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)? 參考公式及數(shù)據(jù): ,其中n=a+b+c+d.

P(K2≥K0

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

K0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】某班級(jí)有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生.隨機(jī)詢(xún)問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī),五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差
D.該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)

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【題目】某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶6次,命中環(huán)數(shù)如下:9,5,8,4,6,10,
則:
平均命中環(huán)數(shù)為;命中環(huán)數(shù)的方差為

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【題目】對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30]

2

0.05

合計(jì)

M

1


(1)求出表中M,p及圖中a的值;
(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù);
(3)估計(jì)這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù).

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【題目】已知函數(shù) 上單調(diào)遞增,
(1)若函數(shù) 有實(shí)數(shù)零點(diǎn),求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù) 的集合 ;
(2)若對(duì)于任意的 時(shí),不等式 恒成立,求 的取值范圍.

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【題目】一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng),生產(chǎn)的零件有一些缺損,按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示.

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

16

14

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個(gè))

11

9

8

5


(1)作出散點(diǎn)圖;
(2)如果y與x線(xiàn)性相關(guān),求出回歸直線(xiàn)方程;
(3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè),那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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