【題目】f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,當f(x)+f(x-8)≤2時,x的取值范圍是( )
A.(8,+∞)B.(8,9]C.[8,9]D.(0,8)
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【題目】已知定義在上,且周期為2的函數(shù)滿足,若函數(shù)有3個零點,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù),.
(1)當時,解關(guān)于的不等式;
(2)若對任意,都存在,使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加6后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是( )
A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)
C. 中位數(shù) D. 標準差
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【題目】已知函數(shù),在區(qū)間上有最大值,最小值,設(shè)函數(shù).
(1)求的值;
(2)不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)方程有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(1)證明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)過AC的平面交BD于點E,若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分,求二面角D–AE–C的余弦值.
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【題目】質(zhì)檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標,由檢測結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖:
(I)寫出頻率分布直方圖(甲)中的值;記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標的方差分別為,試比較的大。ㄖ灰髮懗龃鸢福;
(Ⅱ)佑計在甲、乙兩種食用油中各隨機抽取1桶,恰有一個桶的質(zhì)量指標大于20,且另—個桶的質(zhì)量指標不大于20的概率;
(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認為,乙種食用油的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差,設(shè)表示從乙種食用油中隨機抽取10桶,其質(zhì)量指標值位于(14.55, 38.45)的桶數(shù),求的數(shù)學期望.
注:①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表,計算得:
②若,則,.
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【題目】某保險公司擬推出某種意外傷害險,每位參保人交付元參保費,出險時可獲得萬元的賠付,已知一年中的出險率為,現(xiàn)有人參保.
(1)求保險公司獲利在(單位:萬元)范圍內(nèi)的概率(結(jié)果保留小數(shù)點后三位);
(2)求保險公司虧本的概率.(結(jié)果保留小數(shù)點后三位)
附:.
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