【題目】將函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:將函數(shù) =cosx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度,
得到函數(shù)g(x)=cos(x+ )的圖象,
令x+ =kπ,求得x=kπ﹣ ,k∈Z,
則g(x)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為x= ,
所以答案是:D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足f(0)=0,對(duì)于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(﹣ +x)=f(﹣ ﹣x),令g(x)=f(x)﹣|λx﹣1|(λ>0).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)上有兩個(gè)零點(diǎn),求λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x),且x>0時(shí),f′(x)>0,g′(x)>0,則x<0時(shí)( )
A.f′(x)>0,g′(x)>0
B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0
D.f′(x)<0,g′(x)<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,單位圓O與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)O',過點(diǎn)O'作與x軸平行的直線AB,射線O'P從O'A出發(fā),繞著點(diǎn)O'逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至O'B,在旋轉(zhuǎn)的過程中,記∠AO'P=x(0<x<π),O'P所經(jīng)過的在單位圓O內(nèi)區(qū)域(陰影部分)的面積為S.
(1)如果 ,那么S=;
(2)關(guān)于函數(shù)S=f(x)的以下兩個(gè)結(jié)論:
①對(duì)任意 ,都有 ;
②對(duì)任意x1 , x2∈(0,π),且x1≠x2 , 都有 .
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)O是平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn),給出下列向量組:
① 與 ;
② 與 ;
③ 與 ;
④ 與 .
其中可作為該平面其他向量基底的是( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題P:不等式a2﹣4a+3<0的解集;命題Q:使(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立的實(shí)數(shù)a,若P∨Q是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名,據(jù)此估計(jì),該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為( )
A.588
B.480
C.450
D.120
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且 . (Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1, ,求b+c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng),且AB⊥BC,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ,則 的取值范圍為( )
A.[8,10]
B.[9,11]
C.[8,11]
D.[9,12]
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