（本小題滿(mǎn)分12分） 已知的角A、B、C所對(duì)的邊分別是，
設(shè)向量, ,
（Ⅰ）若∥，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，邊長(zhǎng)，，求的面積.

（Ⅰ）利用正弦定理由角化邊可以得到，命題即得證.（Ⅱ）

解析試題分析：(Ⅰ) 證明： ∵∥， ∴，由正弦定理可知，
，其中R是外接圓的半徑，
∴.
因此，為等腰三角形.
（Ⅱ）由題意可知，，即
由余弦定理可知，即
，(舍去)
∴.
考點(diǎn)：正弦定理 余弦定理 面積公式 向量運(yùn)算
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了三角形的面積公式，余弦定理，正弦定理以及向量運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，， B=，=1，求和A、C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角中，分別是內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)，且
．
（1）求角的大��；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，且滿(mǎn)足．
（1）求角B的大小；

20070316

 
（2）設(shè)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分) 在中， 
（Ⅰ）若三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，求的面積
（Ⅱ）已知是的中線，若，求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的周長(zhǎng)的取值范圍.

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（本題滿(mǎn)分12分）在中分別為A,B,C所對(duì)的邊，且
（1）判斷的形狀；
（2）若，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）
在△ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，．
（1）求角的值;
（2）若，求△ABC面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知．
（1）求△的面積；
（2）求的值．

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