【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團(tuán)”、“吉他協(xié)會(huì)”等五個(gè)社團(tuán),若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個(gè)社團(tuán)且每個(gè)社團(tuán)至多兩人參加,則這6個(gè)人中沒有人參加“演講團(tuán)”的不同參加方法數(shù)為(
A.3600
B.1080
C.1440
D.2520

【答案】C
【解析】解:根據(jù)題意,6個(gè)人中沒有人參加“演講團(tuán)”,即6個(gè)人參加除“演講團(tuán)”之外的4個(gè)社團(tuán),每名同學(xué)必須參加且只能參加1個(gè)社團(tuán)且每個(gè)社團(tuán)至多兩人參加,

分2種情況討論:①、若剩下4個(gè)社團(tuán)都有人參加,分2步進(jìn)行分析:

將6人分成4組,2個(gè)組2人,2個(gè)組1人,有 =45種分組方法;

將分好的4組全排列,對(duì)應(yīng)除“演講團(tuán)”之外的4個(gè)社團(tuán),有A44=24種情況,

則此時(shí)有45×24=1080種參加方法數(shù);②、若6人參加3個(gè)社團(tuán),

將6人分成3組,有 =15種分組方法,

在4個(gè)社團(tuán)中任選3個(gè),與分好的三個(gè)組對(duì)應(yīng),有C43A33=24種情況,

則此時(shí)有15×24=360種參加方法數(shù);

則則6個(gè)人中沒有人參加“演講團(tuán)”的不同參加方法數(shù)為1080+360=1440種;

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別是棱DD1、C1D1的中點(diǎn). (Ⅰ)證明:平面ADC1B1⊥平面A1BE;
(Ⅱ)證明:B1F∥平面A1BE;
(Ⅲ)若正方體棱長為1,求四面體A1﹣B1BE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos22x﹣2,給出下列命題: ①β∈R,f(x+β)為奇函數(shù);
α∈(0, ),f(x)=f(x+2α)對(duì)x∈R恒成立;
x1 , x2∈R,若|f(x1)﹣f(x2)|=2,則|x1﹣x2|的最小值為 ;
x1 , x2∈R,若f(x1)=f(x2)=0,則x1﹣x2=kπ(k∈Z).其中的真命題有(
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某省高考改革新方案,不分文理科,高考成績實(shí)行“3+3”的構(gòu)成模式,第一個(gè)“3”是語文、數(shù)學(xué)、外語,每門滿分150分,第二個(gè)“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇其中3個(gè)科目參加等級(jí)性考試,每門滿分100分,高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)物理、化學(xué)、生物的選考情況,將“某市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個(gè)科目中至少選考一科的學(xué)生”記作學(xué)生群體S,從學(xué)生群體S中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,他們選考物理,化學(xué),生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表:

選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)

1

2

3

人數(shù)

5

25

20

(I)從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名,求他們選考物理、化學(xué)、生物科目數(shù)量不相等的概率;
(II)從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名,記X表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(III)將頻率視為概率,現(xiàn)從學(xué)生群體S中隨機(jī)抽取4名學(xué)生,記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作Y,求事件“y≥2”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA⊥☉O所在的平面,AB是☉O的直徑,C是☉O上的一點(diǎn),AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,給出下列結(jié)論:①BC⊥平面PAC;②AF⊥平面PCB;③EF⊥PB;④AE⊥平面PBC.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】微信紅包是一款可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商對(duì)甲、乙兩個(gè)品牌各5種型號(hào)的手機(jī)在相同環(huán)境下,對(duì)它們搶到的紅包個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如表數(shù)據(jù):

型號(hào)
手機(jī)品牌

甲品牌(個(gè))

4

3

8

6

12

乙品牌(個(gè))

5

7

9

4

3

(Ⅰ)如果搶到紅包個(gè)數(shù)超過5個(gè)的手機(jī)型號(hào)為“優(yōu)”,否則“非優(yōu)”,請(qǐng)據(jù)此判斷是否有85%的把握認(rèn)為搶到的紅包個(gè)數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)?
(Ⅱ)如果不考慮其它因素,要從甲品牌的5種型號(hào)中選出3種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷售.
①求在型號(hào)Ⅰ被選中的條件下,型號(hào)Ⅱ也被選中的概率;
②以X表示選中的手機(jī)型號(hào)中搶到的紅包超過5個(gè)的型號(hào)種數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
下面臨界值表供參考:

P(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:K2=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體ABCDABCD的棱長為a,連接AC,AD,AB,BDBC,CD,得到一個(gè)三棱錐.求:

(1)三棱錐ABCD的表面積與正方體表面積的比值;

(2)三棱錐ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在兩塊鋼板上打孔,用釘帽呈半球形、釘身為圓柱形的鉚釘(圖1)穿在一起,在沒有帽的一端錘打出一個(gè)帽,使得與釘帽的大小相等.鉚合的兩塊鋼板,成為某種鋼結(jié)構(gòu)的配件,其截面圖如圖2.(單位:mm,加工中不計(jì)損失).

(1)若釘身高度是釘帽高度的2倍,求鉚釘?shù)谋砻娣e.

(2)若每塊鋼板的厚度為12mm,求釘身的長度(結(jié)果精確到1 mm).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),(其中A>0,ω>0,0<φ)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(,-2).

(1)求f(x)的解析式;

(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到yg(x)的圖象,求函數(shù)yg(x)的解析式.

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