Question

已知a=sin（-

54π

7

），b=cos（-

19π

8

），c=tan（-

17π

5

），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

• A、a＞c＞b
• B、a＞b＞c
• C、c＞b＞a
• D、b＞a＞c

Answer 1

考點：正切函數(shù)的單調(diào)性

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性分別判斷a，b，c的范圍進行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵sin（-

54π

7

）=sin（-

54π

7

+8π）=sin

2π

7

，
cos（-

19π

8

）=cos（-

19π

8

+2π）=cos（-

3π

8

）=cos

3π

8

=sin（

π

2

-

3π

8

）=sin

π

8

，
∴sin

2π

7

＞sin

π

8

＞0，
即sin（-

54π

7

）＞cos（-

19π

8

），
即a＞b，
∵tan（-

17π

5

）=tan（-

17π

5

+4π）=tan

3π

5

=-tan

2π

5

＜0，
∴c＜0，
即c＜b＜a，
故選：B

點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．