【題目】已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列,對于函數(shù),若數(shù)列為等差數(shù)列,則稱函數(shù)為“保比差數(shù)列函數(shù)”,現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①,②,③;④,則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為(

A.①②B.①②④C.③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

設(shè)數(shù)列{an}的公比為qq1),利用保比差數(shù)列函數(shù)的定義,逐項(xiàng)驗(yàn)證數(shù)列{lnfan}為等差數(shù)列,即可得到結(jié)論.

設(shè)數(shù)列{an}的公比為qq1

由題意,lnfan)=ln,∴lnfan+1)﹣lnfan)=lnlnlnlnq是常數(shù),∴數(shù)列{lnfan}為等差數(shù)列,滿足題意;

由題意,lnfan)=ln,∴lnfan+1)﹣lnfan)=lnlnlnq22lnq是常數(shù),∴數(shù)列{lnfan}為等差數(shù)列,滿足題意;

由題意,lnfan)=ln,∴lnfan+1)﹣lnfan)=lnlnan+1an不是常數(shù),∴數(shù)列{lnfan}不為等差數(shù)列,不滿足題意;

由題意,lnfan)=ln,∴lnfan+1)﹣lnfan)=lnlnlnq是常數(shù),∴數(shù)列{lnfan}為等差數(shù)列,滿足題意;

綜上,為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為①②④

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知動直線l:m+3x-m+2y+m=0與圓C:x-32y-42=9.

1求證:無論m為何值,直線l總過定點(diǎn)A,并說明直線l與圓C總相交.

2m為何值時(shí),直線l被圓C所截得的弦長最。空埱蟪鲈撟钚≈担

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,

(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)(文)若是橢圓上的動點(diǎn),過P作垂直于x軸的垂線,垂足為M,延長MP至N,使得P恰好為MN中點(diǎn),求點(diǎn)N的軌跡方程;

若已知點(diǎn),是橢圓上的動點(diǎn),求線段中點(diǎn)的軌跡方程;

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【題目】如圖,某學(xué)校擬建一塊五邊形區(qū)域的“讀書角”,三角形區(qū)域ABE為書籍?dāng)[放區(qū),沿著AB、AE處擺放折線形書架(書架寬度不計(jì)),四邊形區(qū)域?yàn)?/span>BCDE為閱讀區(qū),若∠BAE=60°,∠BCD=∠CDE=120°,DE=3BC=3CDm

(1)求兩區(qū)域邊界BE的長度;

(2)若區(qū)域ABE為銳角三角形,求書架總長度AB+AE的取值范圍.

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【題目】如圖,在三棱柱, 平面, , .

1)證明:平面平面;

2)若四棱柱的體積為,求該三棱柱的側(cè)面積.

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【題目】如圖,在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形,現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中,問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少?

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【題目】對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表如下,頻率分布直方圖如圖:

分組

頻數(shù)

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30)

2

0.05

合計(jì)

M

1

(1)求出表中M,p及圖中a的值;

(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù);

(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程的不同實(shí)數(shù)根的個數(shù)為,則的所有可能值為( )

A. 3 B. 1或3 C. 3或5 D. 1或3或5

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【題目】已知函數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),記函數(shù)的極小值為,若恒成立,求滿足條件的最小整數(shù).

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