【題目】如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？

【答案】答：因為均勻的粒子落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的

所以符合幾何概型的條件。

設(shè)A＝“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得

正方形面積為：25×25＝625

兩個等腰直角三角形的面積為：2××23×23＝529

帶形區(qū)域的面積為：625－529＝96

∴ P（A）＝

【解析】

求出帶形區(qū)域的面積，并求出正方形面積用來表示全部基本事件，再由幾何概型公式，即可求解．

因為均勻的粒子落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的

所以符合幾何概型的條件．

設(shè)A＝“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得

正方形面積為：25×25＝625

兩個等腰直角三角形的面積為：2××23×23＝529

帶形區(qū)域的面積為：625﹣529＝96

∴P（A）＝，

則粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人耳的聽力情況可以用電子測聽器檢測，正常人聽力的等級為0-25（分貝），并規(guī)定測試值在區(qū)間為非常優(yōu)秀，測試值在區(qū)間為優(yōu)秀．某班50名同學(xué)都進行了聽力測試，所得測試值制成頻率分布直方圖：

（Ⅰ）現(xiàn)從聽力等級為的同學(xué)中任意抽取出4人，記聽力非常優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任選一人參加一個更高級別的聽力測試，測試規(guī)則如下：四個音叉的發(fā)生情況不同，由強到弱的次序分別為1,2,3,4．測試前將音叉隨機排列，被測試的同學(xué)依次聽完后給四個音叉按發(fā)音的強弱標(biāo)出一組序號， ， ， （其中， ， ， 為1,2,3,4的一個排列）．若為兩次排序偏離程度的一種描述， ，求的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，分別為左，右焦點，分別為左，右頂點，D為上頂點，原點到直線的距離為.設(shè)點在第一象限，縱坐標(biāo)為t，且軸，連接交橢圓于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）（文）若三角形的面積等于四邊形的面積，求直線的方程；

（理）求過點的圓方程（結(jié)果用t表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)已知橢圓兩個焦點的坐標(biāo)分別是(-2,0)，(2,0)，并且經(jīng)過點，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知雙曲線兩個焦點的坐標(biāo)分別是(0,-6)，(0,6)，并且經(jīng)過點(2,-5)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列，對于函數(shù)，若數(shù)列為等差數(shù)列，則稱函數(shù)為“保比差數(shù)列函數(shù)”，現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①，②，③；④，則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為（ ）

A.①②B.①②④C.③④D.①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（），滿足，且在時恒成立.

（1）求、的值；

（2）若，解不等式；

（3）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上有最小值？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱柱中，已知側(cè)面.

（1）求證： 平面；

（2）是棱長上的一點，若二面角的正弦值為，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1：ρ=1，曲線C2：（t為參數(shù)）

（1）求C1與C2交點的坐標(biāo)；

（2）若把C1，C2上各點的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C1′與C2′，寫出C1′與C2′的參數(shù)方程，C1與C2公共點的個數(shù)和C1′與C2′公共點的個數(shù)是否相同，說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中為真命題的是( ) ．

A.“若，則”的否命題B.“若，則”的逆命題.

C.“若，則”的否命題D.“若，則”的逆否命題

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