(本小題12分)已知c>0,設(shè)p:函數(shù)在R上單調(diào)遞減;q:不等式>1的解集為R,如果“p或q”為真,且“p且q”為假,求c的取值范圍。
1)由AB=2,AD=,∠BAD=30?,及余弦定理得

BD2=AB2+AD2-2AB·ADcos∠BAD=1,
∵AD2+BD2=AB2,∴AD⊥BD.
∵SD⊥平面ABCD,AD平面ABCD,
∴AD⊥SD,
∴AD⊥平面SBD,又SB平面SBD,
∴AD⊥SB.
(2)取CD的中點(diǎn)G,連結(jié)EG,則EG⊥面BCD,且EG=1.
連AC交BD于F,連FG,則FG//BC且FG=,又BC⊥BD,∴FG⊥BD
即為所求二面角的平面角
在Rt中,
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,在四棱錐-中,底面是邊長為的正方形,分別為、的中點(diǎn),側(cè)面底面,且。
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)求三棱錐-的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在底面為矩形的四棱錐中,平面,的中點(diǎn).
(1)求證://平面
(2)求證:;
(3)是否存在正實(shí)數(shù)使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體中,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),給出下列四個(gè)命題:

①三棱錐的體積不變;
②直線與平面所成角的大小不變;
③直線與直線所成角的大小不變;
④二面角的大小不變.
其中所有真命題的編號是               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)在五棱錐P-ABCDE中,PA=AB=AE=2,PB=PE=,BC=DE=1,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.
(1)求證:PA⊥平面ABCDE;
(2)求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在四面體 PABC中,E、F分別為CP、AB的中點(diǎn),且EF=2,PB=4,
AC=4,則直線PB與直線AC所成角的大小為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐中,底面ABCD是矩形,, 垂足為,
(1)求證:;
(2)求直線與平面所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖所示,以AB=4 cm,BC=3 cm的長方形ABCD為底面的長方體被平面斜著截?cái)嗟膸缀误w,EFGH是它的截面.當(dāng)AE=5 cm,BF=8 cm,CG=12 cm時(shí),試回答下列問題:

(1)求DH的長;
(2)求這個(gè)幾何體的體積;
(3)截面四邊形EFGH是什么圖形?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面α⊥平面β, αβl, 點(diǎn)P∈α, 點(diǎn)Q∈l, 那么PQ⊥l是PQ⊥β的(    )
A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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