函數(shù)f（x）=ln|x|（x≠0），則函數(shù)y=
1
f′(x)
+4f′（x）在（-∞，0）上的最大值是（　�。�
A、4B、-4C、2D、-2
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由x的范圍去絕對(duì)值后得到函數(shù)f（x）的解析式，求導(dǎo)后代入y=
1
f′(x)
+4f′（x），整理后利用基本不等式求最值．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=ln|x|（x＜0）=ln（-x），得：
f′(x)=-
1
x
•(-x)′=
1
x
，
∴y=
1
f′(x)
+4f′（x）=
1
1
x
+
4
x
=x+
4
x
 （x＜0），
當(dāng)x＜0時(shí)，x+
4
x
=-[-x+
4
-x
]≤-2
(-x)•
4
-x
=-4．
∴函數(shù)y=
1
f′(x)
+4f′（x）在（-∞，0）上的最大值是-4．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查了簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，是中低檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=x2+2f′（2）x+3，則f′（3）=（　�。�
A、-2B、2C、-12D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式(
1
3
)2x2-3x-9≤(
1
3
)x2+3x-17的解集是（　　）
A、[2，4]
B、（-∞，2]∪[4，+∞）
C、R
D、（-∞，-2]∪[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若a0=1，則運(yùn)行該程序后輸出的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，現(xiàn)有a∈A，b∈B，則a+b∈
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α與π-α的終邊關(guān)于（　�。⿲�(duì)稱．
A、x軸B、y軸
C、原點(diǎn)D、直線y=x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法錯(cuò)誤的是（　　）
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C、若命題p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則﹁p：?x∈R，則x2+x+1≥0
D、若p∨q為真命題，則p，q均為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（x）=f（2-x），則下列不等關(guān)系不可能成立的是（　�。�
A、f（1）＜f（1-a）＜f（1-2a）
B、f（1）＜f（1-a）＜f（1+2a）
C、f（1-a）＜f（1-2a）＜f（1）
D、f（1+2a）＜f（1-a）＜f（1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案