Question

若f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=x²+2f′（2）x+3，則f′（3）=（　�。�

• A、-2
• B、2
• C、-12
• D、12

Answer 1

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：本題可先將f′（2）作為常數(shù)求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，再將x用2代入，求出f′（2）的值，從而得到f（x）的解析式，求出本題結(jié)果．

解答： 解：∵f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=x²+2f′（2）x+3，
∴f′（x）=2x+2f′（2）．
令x=2，得到f′（2）=4+2f′（2），
∴f′（2）=-4．
∴f（x）=x²-8x+3．
∴f′（x）=2x-8．
∴f′（3）=-2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)是導(dǎo)函數(shù)，注意f′（2）是一個(gè)常數(shù)，要求學(xué)生準(zhǔn)確把握概念，熟練進(jìn)行計(jì)算，本題有一點(diǎn)難度，屬于中檔題．