【題目】設(shè)集合A={(x,y)||x|+|y|≤2},B={(x,y)∈A|y≤x2},從集合A中隨機(jī)地取出一個元素P(x,y),則P(x,y)∈B的概率是(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:集合A是一個正方形區(qū)域的內(nèi)部及邊界,4個頂點(diǎn)是(0,2)(0,﹣2)(2,0)(﹣2,0),集合B是拋物線y=x2 下方的區(qū)域 由 ,可求得兩圖象在第一象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)
∵拋物線y=x2 下方的區(qū)域的面積,根據(jù)對稱性,可得面積為 =5+2× = ,
正方形的面積為
∴P(x,y)∈B的概率是
故選B.
集合A是一個正方形區(qū)域的內(nèi)部及邊界,4個頂點(diǎn)是(0,2)(0,﹣2)(2,0)(﹣2,0),集合B是拋物線y=x2 下方的區(qū)域,分別求出面積,即可求出P(x,y)∈B的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增,且函數(shù)f(x+2)是偶函數(shù),則下列結(jié)論成立的是(
A.f(1)<f( )<f( )??
B.f( )<f(1)<f( )??
C.f( )<f( )<f(1)??
D.f( )<f(1)<f(

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比為q(q≠1),等差數(shù)列{bn}的公差也為q,且a1+2a2=3a3 . (Ι)求q的值;
(II)若數(shù)列{bn}的首項為2,其前n項和為Tn , 當(dāng)n≥2時,試比較bn與Tn的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,把函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個單位得函數(shù)g(x)的圖象,則下面結(jié)論正確的是(
A.函數(shù)g(x)是奇函數(shù)
B.函數(shù)g(x)在區(qū)間[π,2π]上是增函數(shù)
C.函數(shù)g(x)的最小正周期是4π
D.函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線x=π對稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=ln(x+a)﹣x,曲線y=f(x)與x軸相切. (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)m使得 恒成立?若存在,求實數(shù)m的值;若不存在,說明理由.

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【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件,它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國,甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50 名,其中每天玩微信超過6 小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100


(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5 人并從選出的5 人中再隨機(jī)抽取3 人贈送200 元的護(hù)膚品套裝,記這3 人中“微信控”的人數(shù)為X,試求X 的分布列與數(shù)學(xué)期望. 參考公式: ,其中n=a+b+c+d.

P(K2≥k0

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.323

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)).以點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ﹣ )=2 (Ⅰ)將直線l化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求曲線C上的一點(diǎn)Q 到直線l 的距離的最大值及此時點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= (a,b∈R)在點(diǎn) (2,f(2)) 處切線的斜率為﹣ ﹣ln 2,且函數(shù)過點(diǎn)(4, ). (Ⅰ)求a、b 的值及函數(shù) f (x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若g(x)= (k∈N*),對任意的實數(shù)x0>1,都存在實數(shù)x1 , x2滿足0<x1<x2<x0 , 使得f(x0)=f(x1)=f(x2),求k 的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2 , g(x)= +x+b,且直線y=﹣ 是函數(shù)f(x)的一條切線. (Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)對任意的x1∈[1, ],都存在x2∈[1,4],使得f(x1)=g(x2),求b的取值范圍.

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